Octaedro con una cara apoyada en un plano

Problemas y ejercicios resueltos de octaedros regulares – 997

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Dibujar las proyecciones de alzado y planta de un octaedro, en su correcta visibilidad, que tiene una cara apoyada en un plano que pasa por el punto A(230, 35, 45) y que forma 45º con el plano horizontal y 60º con el vertical.
El punto A es el vértice de mayor alejamiento de dicha cara y la arista opuesta de dicha cara forma 45º con el plano horizontal de proyección y dista 50 mm del vértice A.


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SOLUCIÓN

1 – Construir el plano, P,con los ángulos dados (45º con PH y 60º con PV).

octaedro apoyado en plano general

2 – Abatir el plano y el vértice A.

3 – El lado, BC, de la cara opuesto al vértice A forma 45º con el plano horizontal, lo mismo que el plano al que pertenece. Luego dicha recta será la recta de máxima pendiente, es decir, es perpendicular a la traza horizontal del plano. Por ello, hacer una paralela, (A)-(M), a la traza horizontal del plano, en el abatimiento, pasando por el punto A abatido y sobre ella medir 50 mm.

4 – Ese punto, (M), es el punto medio del lado buscado. Dibujar por él una recta perpendicular, (B)-(C), a la traza horizontal del plano y desde el vértice A abatido hacer dos rectas, (A)-(B) y (A)-(C), que formen 30º respecto de la paralela, (A)-(M), a la traza horizontal del plano que pasa por A.

5 – Donde corte a la perpendicular, (B) y (C), son los otros dos vértices del triángulo.

6 – Desabatir el triángulo y esa es la cara del octaedro.

 


 

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octaedros – 997

Autor: Antonio Castilla

Ingeniero mecánico apasionado por el diseño, el dibujo técnico y la geometría.

3 opiniones en “Octaedro con una cara apoyada en un plano”

  1. Buenas dias,
    tengo una duda con el siguiente ejercicio de octaedros.
    los puntos A (-30,30,15) y B (30,50,60) definen la diagonal principal de un octaedro regular. Hallar sus proyecciones sabiendo que uno de sus vértices tiene 10 mm de cota y menor alejamiento

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