Octaedro con una cara apoyada en un plano

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Dibujar las proyecciones de alzado y planta de un octaedro, en su correcta visibilidad, que tiene una cara apoyada en un plano que pasa por el punto A(230, 35, 45) y que forma 45º con el plano horizontal y 60º con el vertical.
El punto A es el vértice de mayor alejamiento de dicha cara y la arista opuesta de dicha cara forma 45º con el plano horizontal de proyección y dista 50 mm del vértice A.

SOLUCIÓN

1 – Construir el plano, P,con los ángulos dados (45º con PH y 60º con PV).

2 – Abatir el plano y el vértice A.

3 – El lado, BC, de la cara opuesto al vértice A forma 45º con el plano horizontal, lo mismo que el plano al que pertenece. Luego dicha recta será la recta de máxima pendiente, es decir, es perpendicular a la traza horizontal del plano. Por ello, hacer una paralela, (A)-(M), a la traza horizontal del plano, en el abatimiento, pasando por el punto A abatido y sobre ella medir 50 mm.

4 – Ese punto, (M), es el punto medio del lado buscado. Dibujar por él una recta perpendicular, (B)-(C), a la traza horizontal del plano y desde el vértice A abatido hacer dos rectas, (A)-(B) y (A)-(C), que formen 30º respecto de la paralela, (A)-(M), a la traza horizontal del plano que pasa por A.

5 – Donde corte a la perpendicular, (B) y (C), son los otros dos vértices del triángulo.

6 – Desabatir el triángulo y esa es la cara del octaedro.

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octaedros – 997