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ABCD es un tetraedro. En la figura se da una perspectiva axonométrica ortogonal del mismo.
M, N y P son puntos situados en las aristas (M en AB, N en AC y P en CD) tales que 2·AM = BM; AN = CN; 3·DP = CP. Se pide, dibujando en la figura :
1.- Situar los puntos M, N y P.
2.- Hallar el punto de intersección de la recta MN con el plano de la base BCD del tetraedro.
3.- Determinar la sección poligonal producida por el plano ilimitado definido por los puntos MNP con las caras del tetraedro.
SOLUCIÓN
PRIMER APARTADO
1 – En axonometría la proporcionalidad se conserva, por lo que solo tienes que dividir los lados en las cantidades dadas.
2 – Dividir AB en tres partes, tomando una división desde A consigues el punto M.
3 – Dividir AC en dos partes, el punto medio es N.
4 – Dividir CD en cuatro partes, tomando una división desde D da P.
SEGUNDO APARTADO
5 – Determinas el baricentro de la cara BCD y lo unes con los tres vértices de esa cara
6 – Por M y N bajas verticales hasta cortar a las líneas que unen B y C con el baricentro. Donde se corten son las proyecciones secundarias, m y n. Las verticales a las que me refiero son paralelas al eje Z o bien que formen 60º con cualquiera de los lados del rectángulo que te dan en perspectiva.
7 – Unir M con N y m con n, donde se corten, X, es el punto de intersección del plano BCD con la recta MN.
TERCER APARTADO
8 – Unir el punto X con el punto P (ambos están en el mismo plano)
9 – Donde corte a BD es el punto Q.
10 – Unir los puntos M-N-P-Q y esa es la sección.
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SECCIÓN por un PLANO en perspectiva – 989