Tetraedro regular, es el cuerpo formado por cuatro caras triangulares equiláteras, es uno de los cinco poliedros regulares. Para Platón los elementos últimos de la materia son los poliedros regulares, asignando el fuego al tetraedro; el fuego tiene la forma del tetraedro, pues el fuego es el elemento más pequeño, ligero, móvil y agudo. También se les puede llamar deltaedro-4, su denominación proviene de ser un deltaedro (que tiene caras triangulares equiláteras) y el número que lo acompaña aclara cuántas caras posee. Las aristas opuestas de un tetraedro regular son perpendiculares. El desarrollo de un tetraedro es un tetramante. El área lateral de un tetraedro regular es L2·, donde L es el valor de la arista del tetraedro.
Es posible incluir un tetraedro regular en un hexaedro regular de tal forma que cada uno de los vértices del tetraedro coincida con un vértice del cubo, coincidiendo las aristas del tetraedro con diagonales de las caras del cubo. El volumen del cubo necesario para incluir un tetraedro en la forma descrita es el triple que el del tetraedro. Hay dos posiciones posibles para incluir los tetraedros en el cubo en esta forma, con las aristas de los tetraedros colocados en ambas posiciones perpendiculares entre sí (son las diagonales cruzadas de las caras del cubo); de esta forma las tres secciones cuadradas de ambos tetraedros coinciden. El sólido conjunto (o macla) de ambas es un poliedro compuesto denominado estrella octángula de Kepler o stella octángula. El sólido común de ambos es un octaedro regular de arista mitad que la de los tetraedros.
No es posible rellenar el espacio únicamente con tetraedros regulares (aunque, parece ser, que Aristóteles así lo creía), pero sí es posible hacerlo con elementos formados por una combinación de un octaedro regular y dos tetraedros regulares.
De las infinitas formas de truncar un tetraedro regular, hay dos que producen resultados singulares: Truncando el tetraedro con planos que pasen por el punto medio de sus aristas, obtenemos un octaedro regular. Truncando el tetraedro con planos que pasen por la tercera parte de sus aristas, obtenemos un sólido arquimediano que toma el nombre genérico de tetraedro truncado.
Un tetraedro no puede ser estelado, puesto que todas las intersecciones entre los planos de las caras del tetraedro son aristas del tetraedro.
Sinónimos :
Tetraedro regular – Deltaedro-4