Cónicas homofocales, son las curvas cónicas que tienen los mismos focos.
Una elipse y una hipérbola homofocales se cortan perpendicularmente. Al ser la tangente a la hipérbola la bisectriz del ángulo interior formado por los radios vectores del punto de intersección, y esta misma recta es, a la vez, normal a la elipse trazada en el mismo punto, luego, las dos tangentes son perpendiculares y, por tanto, lo son las dos curvas.
No confundir “homofocales” con “confocales”. En las confocales se comparte un foco y nada más, mientras que en las homofocales se comparten los dos focos, y por tanto, las rectas que soportan a los ejes.