Homología de cuadrado que sale por encima de recta limite

[arsanchez90]

Dibujar la figura homóloga de ABCD
El eje es la recta discontinua de abajo y la recta límite la de arriba.
Según la profesora el rectángulo no cierra

[bisector]

Determinar la figura homóloga de un cuadrado ABCD, mediante una homología definida por el eje e, la recta homóloga origen RL y su centro de homología V.

1. Puesto que RL corta a dicho cuadrado, en 1 y 2, la figura homóloga resultante estará abierta, e.d., no cerrará.
2. Hay que tener claro que los homólogos de 1 y 2, son puntos impropios y por lo tanto se encontrarán en el infinito. Su dirección vendrá dada por V1 y V2, respectivamente.
3. Unimos AC y lo prolongamos hasta RL y e. Obtendremos un punto doble sobre el eje; sobre él, llevaremos la dirección que nos determina la unión del centro de la homologia y en punto de corte con RL. Como dos puntos homólogos deben estar alineados con V, unimos VC y donde corte a la direción anterior obtienes C´.
4. Ahora sólo tienes que unir CD; donde corte al eje tenemos un punto doble; trazas la recta que contenga al punto doble con C´ y donde corte a la dirección VD, hallarás D´. Así con A´y B´.
5. Hemos dicho antes que la figura estaría abierta. Todo es porque RL corta a la figura origen ABCD en 1 y 2. Por A´, B´ y D´ llevamos las direcciones dadas por V1 y V2, completando la figura homóloga.

[MENSAJE]

[Antonio Castilla]

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