Estelación.
Es el proceso mediante el cual se extienden las caras de un poliedro o las aristas de un polígono, hasta que se intercepten.
Dependiendo del poliedro o polígono, éste puede que no tenga ninguna, sólo una, o varias estelaciones sucesivas.
Por ejemplo, el triángulo y el cuadrado no presentan estelaciones, el pentágono tiene una, y el heptágono y el octógono tienen dos.
En el caso de los poliedros, el tetraedro y el cubo no tienen estelaciones, el octaedro una, el icosaedro cincuenta y ocho y el dodecaedro tres.
En el caso del icosaedro algunos autores, como Coxeter, incluyen al propio icosaedro como otro poliedro estelado (o estrellado) con lo que dan un total de cincuenta y nueve.
La RAE es muy reacia y sumamente lenta en admitir nuevos vocablos, sobre todo los de carácter científico o tecnológico. Por ejemplo los derivados del nombre latino “stella” que en español es estrella, admitiéndose el adjetivo estrellado y debería, en buena lógica, ser como sustantivo, estelación. No como se ve en algunos libros o sitios: “estrellación de un poliedro”…suena mal ¿no? Para acabar y sirviendo de ejemplos:
Pequeño dodecaedro estrellado (adjetivo)
El icosaedro admite 58 estelaciones (sustantivo) ¡ojo NO 59!
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Hola Manuel.
Es normal que la RAE no incluya términos que solo tienen un uso en determinados campos. Si no fuese así, el diccionario sería enorme, además de necesitar personas que entiendan de esas materias para saber con propiedad de que están hablando.
Por otro lado, sí tienes razón. Hay términos que nos «suenan mal». Yo siempre relaciono «estrellar» con caer del cielo o golpearse y después por el contexto me doy cuenta que se trata de dar forma de estrella, por eso que me suene tan mal la «estrellación de un poliedro», parece como si estuviese diciendo que el poliedro ha tenido un accidente y se ha «estrellado».
Respecto del número de icosaedros estrellados, lo he reeditado añadiendo una aclaración de porque dije 59.
Un saludo y gracias por las aclaraciones.
Gracias por tu rápida respuesta.
Yo por mi parte, al igual que haces tú, seguiré usando «estelación»; ejemplo: …proceso de estelación…, segunda estelación del dodecaedro, etc.
A ver si la RAE se pone al día.
Saludos
Estaba haciendo repaso de comentarios que hice en distintos blogs y me he encontrado con tu (ya antigua) entrada sobre «estelación», allí se decía: Es el proceso mediante el cual se extienden las caras de un poliedro o las aristas de un polígono, hasta que se intercepten.
Es evidente que en un polígono solo es posible extender las aristas; pero en un poliedro es posible no solamente producir su estelación por extensión de sus caras sino también por extensión de sus aristas “edge stellation”. Para no complicar el relato no consideraré otro tipo de “estelación” de polígonos o poliedros: la facetación.
Como se ha comentado, al prolongar las aristas del poliedro en cuestión llegará un momento en que por intersecciones sucesivas determinen el nuevo poliedro estrellado. Son ejemplos muy conocidos el pequeño dodecaedro estrellado y el gran dodecaedro estrellado; el primero obtenido prolongando las aristas de un dodecaedro regular y el segundo haciendo lo propio con las aristas del icosaedro. Es evidente que el primer caso se obtiene, indistintamente, prolongando las aristas como las caras del dodecaedro, pero el segundo no es una estelación planar del icosaedro.
En otros casos como en las estelaciones de los Arquimedianos el procedimiento de las aristas sí es correcto y a veces el único posible. Por ejemplo, el hexaedro truncado estrellado (Stellated Truncated Hexahedron), el pequeño dodecaedro truncado estrellado (Small Stellated Truncated Dodecahedron) o el gran dodecaedro truncado estrellado (Great Stellated Truncated Dodecahedron.
El asunto de las estelaciones de los cinco poliedros regulares convexos o sólidos Platónicos, está completamente resuelto y solo pueden existir cuatro poliedros regulares estrellados (no convexos), también llamados sólidos de Kepler-Poinsot.
El verdadero problema surge con las llamadas estelaciones de los 13 sólidos de Arquímedes y otros en que hay que acogerse a métodos muy variados, entre los que se encuentran los comentados más arriba, amén de procesos de truncación, etc.
El objetivo es, descontando los 9 poliedros regulares de arriba, más los 13 de Arquímedes, obtener los restantes 53, hasta completar la lista de los únicos 75 poliedros uniformes que se ha demostrado pueden existir.