Ejercicios en el sistema acotado – 989
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Hallar la distancia del punto A(7, 3, 8) al plano P dado por su línea de máxima pendiente. Escala 1/100.
SOLUCIÓN
OPCIÓN I
1 – Desde la línea de máxima pendiente y a partir de uno de los puntos del plano (en mi caso del punto de cota 3) se dibuja un metro (pasado a escala).
2 – Unir ese metro con el punto de cota anterior (en mi caso el de cota 2) del plano. Con esto hemos dibujado el perfil del plano (o su proyección vertical).
3 – Desde la proyección del punto A se dibuja una perpendicular a la línea de máxima pendiente. Y sobre ella se llevan tantos metros (pasados a escala) como sea la diferencia entre el punto más bajo del plano y el punto dado, es decir :
(cota del punto a subir) – (cota del punto más bajo del plano) = 8 – 2 = 6 m
Subiendo esos 6 m tenemos el perfil del punto, A.
4 – En el perfil, desde el punto trazar una perpendicular al plano (también en el perfil), que tocará al plano en el punto I.
5 – La distancia entre A e I es la verdadera magnitud de la distancia entre el punto y el plano.
OPCIÓN II
6 – Dibujar una recta perpendicular al plano y que pase por el punto A.
7 – Hallar la intersección de la recta perpendicular con el plano dado, punto i.
8 – La verdadera magnitud entre el punto dado, a, y el punto intersección, i, es la distancia entre el punto y el plano.
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