Ejercicios de sección de un cuerpo por un plano – 007
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Sección a una esfera (centro O) por un plano, Q, mediante homología.
SOLUCIÓN
57 – Dibujar una recta horizontal, R2, del plano Q que pase por el centro de la esfera, O.
58 – La intersección de dicha horizontal, R2, con el contorno de la proyección horizontal de la esfera da los puntos 20 y 21, que constituyen el eje, e2, de la homología.
59 – Desde los puntos anteriores, 20 y 21, trazar tangentes al contorno de la esfera en proyección horizontal. El punto de corte de ambas tangentes, V2, es el centro de la homología.
60 – Dibujar una recta frontal, S2, del plano Q que pase por el centro de la esfera, O.
61 – La intersección de dicha frontal, S2, con el contorno de la proyección vertical de la esfera da los puntos 22′ y 23′. Llevarlos a la proyección horizontal de la frontal, puntos 22 y 23.
62 – Unir estas proyecciones, 22 y 23, con el centro de la homología, V2. Donde corte al contorno de la proyección horizontal de la esfera tenemos los homólogos, h22 y h23.
63 – Ya tenemos definida la homología con los siguientes elementos :
– Eje de homología, e2 = 20-21.
– Centro de homología, V2.
– Par de puntos homólogos, 22 y h22 o 23 y h23.
64 – Para hallar más puntos de la cónica, unir un punto cualquiera del contorno de la esfera en proyección horizontal, h24 por ejemplo, con uno de los puntos anteriores, h22.
65 – Prolongar hasta cortar al eje de homología, e2, (en este caso no es necesario) y unir con el homólogo, 22.
66 – Unir h24 con el centro de la homología, V2, y donde corte a la anterior es el punto 24 homólogo de h24 y uno de los puntos de la elipse.
67 – Repetir con más puntos para determinar la elipse.
66 – Para la proyección vertical se opera de igual forma que la proyección horizontal.
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