Triángulo conocido el incentro y un lado

El incentro es el centro de la circunferencia inscrita. Luego, los lados de un triángulo son rectas tangentes a la circunferencia. El centro de una circunferencia tangente a dos rectas está en la bisectriz del ángulo. Esto último lo podemos aprovechar para resolver este problema. Si unimos el incentro con uno de los vértices tendremos la bisectriz del ángulo, luego, duplicándolo tenemos el lado del triángulo. Repitiendo en el otro vértice obtenemos el segundo lado.

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Ejercicios de triángulos

 

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201502141952

Segmento que atraviesa a una pirámide de longitud conocida



Ejercicio de selectividad de Madrid.

Se trata de hallar la proyección vertical de una recta y sus puntos de intersección con la pirámide, dada la distancia entre ambos puntos de intersección.

Como la proyección horizontal es paralela a la línea de tierra, su proyección vertical estará en verdadera magnitud. Si hacemos contener la proyección horizontal en un plano frontal se puede hallar la sección que determina en la pirámide y de esta forma obtener el punto de intersección.

 

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201502121413

Plano perpendicular a un segmento y equidistante de sus extremos



Un plano perpendicular a una segmento tiene sus dos trazas perpendiculares a las proyecciones del segmento.
Si debe ser equidistante de los extremos significa que el plano debe de pasar por su punto medio.
Luego, el problema queda reducido a trazar un plano perpendicular a una recta pasando por un punto.

 

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Ejercicios de perpendicularidad

 

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201502121414

Pentágono conocido un vértice y con otros dos apoyados en dos rectas oblicuas

Una de las aplicaciones de los giros es la de apoyar un polígono sobre rectas y/o circunferencias. En este vídeo veremos como apoyar dos vértices de un pentágono en dos rectas oblicuas.

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201412202042

Cuadrado y triángulo equilátero conocido un vértice y con los otros apoyados en dos rectas oblicuas


Una de las aplicaciones de los giros es la de apoyar un polígono sobre rectas y/o circunferencias. En este vídeo veremos como apoyar dos vértices de un cuadrado en dos rectas oblicuas.

Cuadrado conocido un vértice y con los otros apoyados en dos rectas oblicuas

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201412161011

Triángulo equilátero conocido un vértice y con los otros apoyados en una recta y en una circunferencia



Una de las aplicaciones de los giros es la de apoyar un polígono sobre rectas y/o circunferencias. En este vídeo veremos como apoyar dos vértices de un triángulo equilátero en una recta y en una circunferencia conocido donde estará el tercer vértice.

Triángulo equilátero apoyado en una recta y en una circunferencia

Triángulo equilátero apoyado en una circunferencia y en una recta

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201412150115

Triángulo equilátero conocido un vértice y con los otros apoyados en dos rectas paralelas

Una de las aplicaciones de los giros es la de apoyar un polígono sobre dos rectas. En este vídeo veremos como apoyar dos vértices de un triángulo equilátero en dos rectas paralelas conocido donde estará el tercer vértice.

Triángulo equilátero apoyado en dos rectas paralelas

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201412150038

Triángulo equilátero conocido un vértice y con los otros apoyados en dos circunferencias

Una de las aplicaciones de los giros es la de apoyar un polígono sobre dos circunferencias. En este vídeo veremos como apoyar dos vértices de un triángulo equilátero en dos circunferencias conocido donde estará el tercer vértice.

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201412011303