Ejercicios de inversión – 983
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¿ Como resolver una tangencia en la que las dos rectas no se cortan sino que se salen del papel ?
Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasan por un punto, P- Caso RRP
SOLUCIÓN
1 – Usaremos el punto P como centro de inversión.
2 – Invertiremos esa recta que se transformará en una circunferencia que pasa por P, con su centro en la mediatríz de la perpendicular a la recta.
3 – Con la potencia K invertiremos la otra recta, hallando otra circunferencia.
4 – Hallaremos las tangentes entre ambas circunferencias, las cuales uniéndolas con el centro de inversion P cortarán a las rectas en sus respectivos puntos de tangencia.
5 – Con los puntos de tangencia y el punto P hallaremos fácilmente los centros de las soluciones.
Puedes utilizar cualquier circunferencia con centro en el punto P para utilizarla como circunferencia de autoinversión (circunferencia de puntos dobles), en mi imagen la circunferencia en magenta.
Existe otra forma de hacerlo mediante reducción a otro caso.
Si hallas el simétrico del punto respecto de la bisectriz que forman las dos rectas queda reducido a hallar las circunferencias tangentes a dos puntos (el dado más el simétrico) y a una de las dos rectas (da igual la R o la S).
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