Ejercicios resueltos de CUADRADOS – 995
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Dadas tres circunferencias concéntricas, hallar un triángulo equilátero con un vértice en cada una de las circunferencias
SOLUCIÓN
A continuación está la explicación para un triángulo equilátero apoyado en tres circunferencias concéntricas, pero para el cuadrado el procedimiento es idéntico. Lo único que cambia es que el ángulo de giro es de 90º.
Sean las circunferencias de radios R1, R2 y R3. Con centro en un punto arbitrario A de la circunferencia mayor y radio R3 trazar un arco, determinando sobre la misma el punto O1, centro que se toma para trazar una circunferencia de radio R1.
Esta circunferencia corta a la intermedia en dos puntos B y B’ que nos definen los segmentos B A y B‘ A, lados respectivos de dos triángulos equiláteros, soluciones ambos del eiercicio.
Si al trazar la circunferencia de centro O1, resulta tangente a la intermedia, en la siguiente figura, el ejercicio presenta una solución, no existiendo ninguna en el caso de que no se corten.
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