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Vídeos sobre circunferencias
División de la circunferencia o arcos en partes iguales
- Dividir una circunferencia en nueve partes iguales
- Dividir un arco (menor de 90°) en varias partes iguales
Ejercicios y propiedades de las circunferencias
- Determinación del centro de una circunferencia (Circunferencia que pasa por tres puntos)
- Ángulo central en una circunferencia
- Circunferencia que corta a una recta según una cuerda dada y pasa por un punto (selectividad Cataluña 2008)
- Lugar geométrico de los puntos desde los que se ve una circunferencia bajo un ángulo
- Circunferencia que pase por un punto y esté a la misma distancia de otros tres puntos
- Hallar un punto desde el que se vean dos circunferencias con ángulos distintos
- Arco de circunferencia que pasa por tres puntos por el procedimiento de haces de rectas
- Arco de circunferencia que pasa por tres puntos (cuerda y flecha) por el procedimiento de haces de rectas
- Demostrar que seis puntos de los lados de un triángulo son concíclicos
Ejercicios y propiedades del arco capaz
- Determinación de un punto en el que se ven dos segmentos bajo dos ángulos dados
- Determinación de un punto en el que se ven dos segmentos bajo dos ángulos dados
- Punto de la banda de un campo de fútbol desde el que chutar a la portería con un ángulo máximo
- Punto de la trayectoria de un futbolista para chutar con un ángulo máximo
- Encontrar dos puntos sobre una recta que formen ángulos iguales dados con otros dos puntos exteriores
- Encontrar dos puntos sobre una recta que formen ángulos rectos con otros dos puntos exteriores
Circunferencias a partir de sus tangentes
Rectas tangentes a una circunferencia
- Rectas tangentes a una circunferencia por un punto exterior
- Rectas tangentes interiores a dos circunferencias
- Recta tangente a una circunferencia por un punto de ella, si el centro de la circunferencia es inaccesible
- Punto desde el que las tangentes a dos circunferencias forman un mismo ángulo
Puntos de una circunferencia
- Punto de una circunferencia cuya suma de distancias a dos rectas sea mínima
- Punto que está sobre una circunferencia y que la cuerda que pasa por él divide a otra circunferencia en dos segmentos que están en una relación conocida
Puntos relacionados con una circunferencia
- Punto desde el que las tangentes a dos circunferencias forman un mismo ángulo
- Punto desde el que se ven del mismo tamaño tres circunferencias
- Lugar geométrico de los puntos desde los que se ve una circunferencia bajo un ángulo
- Determinación de un punto en el que se ven dos segmentos bajo dos ángulos dados
- Lugar geométrico de los puntos de las cuerdas de una semicircunferencia cuyas distancias a los extremos de la semicircunferencia sean iguales
Circunferencias a partir de sus cuerdas (secantes)
- Circunferencia que corta a los lados de un triángulo según cuerdas iguales a su radio
- Circunferencia que corta a tres rectas (o triángulo) según cuerdas iguales de longitud dada
- Circunferencia conocida una cuerda y el ángulo desde el que se ve desde un punto
- Circunferencia que corta a una recta según una cuerda dada y pasa por un punto (selectividad Cataluña 2008)
- Circunferencia que pasa por un punto y corta a otra en una cuerda de longitud conocida
- Circunferencia de radio conocido, que corta a dos rectas según cuerdas de longitud conocida
Determinación de cuerdas (secantes)
- Cuerda que pasa por un punto y queda dividido en dos segmentos uno doble que el otro
- Cuerda que queda dividida en tres partes por dos radios dados
- Recta que pasa por el punto de intersección de dos circunferencias y produce cuerdas una doble que la otra
- Recta que pasa por un punto entre dos circunferencias tal que la distancia del punto a una circunferencia sea triple que a la otra
- Cuerdas de igual longitud y alineadas en dos circunferencias exteriores
- Recta que pasa por un punto y corta a una circunferencia en dos puntos conocida la relación entre el punto dado y los de corte
- Circunferencia de centro conocido que corta a otras dos en puntos alineados con el punto de corte de las circunferencias dadas
- Circunferencia que pasa por dos puntos interiores a una circunferencia y que corta a la dada en los extremos de un diámetro
- Cuerda que pasa por el punto interior de una circunferencia y quedan divididas en dos partes proporcionales a dos cantidades dadas
Rectificación de arcos
- Vídeos sobre rectificación de circunferencias y arcos
- Definición de rectificación de un arco
- Arco recorrido por una polea (o engranaje) cuando otra recorre un cuarto de circunferencia
Construcciones con arcos de centros inaccesible
- Recta tangente a una circunferencia por un punto de ella, si el centro de la circunferencia es inaccesible
- Recta tangente a un arco de centro inaccesible
Construcciones utilizando solo un compás
Ángulos en la circunferencia
- Determinar el ángulo central conocido el ángulo semi-inscrito
- Determinar el ángulo inscrito conocido el ángulo central (ángulos en los vértices de un pentágono estrellado)
Circunferencias y/o rectas que forman ángulos entre ellos
- Circunferencia que pasa por un punto, forma 90º con una circunferencia y 30º con otra
- Circunferencia tangente a una recta, conocido el punto de tangencia, y una recta con la que formará 30º
- Recta que forme dos ángulos con dos circunferencias
- Circunferencia que sea tangente a una recta en un punto y que forme un ángulo con otra circunferencia
- Circunferencia tangente a una recta, que pase por un punto y forme un ángulo dado con otra recta
- Circunferencia que sea tangente a una recta en un punto y que forme un ángulo con otra circunferencia
- Circunferencia que pasa por un punto y es ortogonal a dos circunferencias dadas
- Circunferencia ortogonal a otra que comparta el mismo eje radical que otra circunferencia
- Dibujar tres circunferencias conocidos sus centros y que sean ortogonales entre sí
- Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia, conocidos los ángulos que forma la circunferencia buscada con las rectas – Caso RRC / Mediante dilatación negativa
- Circunferencia tangente a una recta, a una circunferencia y que pase por un punto, conocido el ángulo que forma la circunferencia buscada con la recta – Caso CRP / Mediante inversión
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