Ejercicios resueltos de CUADRADOS – 998
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Construir un cuadrado que pasa por cuatro puntos, 1-2-3-4
SOLUCIÓN
1 – Unir los puntos 1 y 2
2 – Hacer una circunferencia con centro en el punto medio de 1-2 y diámetro 1-2
3 – Por el punto medio de 1-2 trazar una perpendicular a 1-2 que cortará a la circunferencia en el punto f
4 – Repetir los pasos 1º a 3º con los otros tres segmentos, 2-3, 3-4 y 4-1, dando los puntos g, h e i
5 – Unir los puntos f y h, y esta es una de las diagonales del cuadrado
6 – Donde esta diagonal, f-h, toca a las circunferencias de 1-2 y 3-4, son dos de los vértices del cuadrado A y C
7 – Unir g con i y esta es la otra diagonal del cuadrado
8 – Donde corte a las circunferencias de 2-3 y 4-1 son los otros dos vértices del cuadrado B y D
9 – La segunda solución es tomando los puntos al revés.
Donde corten las mediatrices a las circunferencias (por fuera) se unen y dan las diagonales, f’-h’ y g’-i’.
Donde estas corten a las circunferencias (por dentro) son los vértices del nuevo cuadrado, A’B’C’D’
Con esto se obtiene el cuadrado cuyas prolongaciones pasan por los cuatro puntos.
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