Sistema diédrico o de monge ejercicios, laminas y examenes
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Sistema diédrico
El sistema diédrico ( proyección de Monge o doble proyección ortogonal ) es el fundamental y más utilizado por permitir la representación de una gran variedad de objetos y formas, y sobre todo es el sistema para realizar cualquier tipo de cálculo sobre lo representado.
Se subdivide en varios temas para que sea más fácil su localización :
Elementos fundamentales – Aquellos con los que se construye todo :
- Punto – Cuestiones relacionadas con la representación de puntos y sus distintas posiciones.
- Rectas – Ejercicios sobre rectas y sus posiciones.
- Planos – El tercer elemento fundamental. Sus trazas lo representan.
Transformaciones – Procedimientos para situar los elementos en una posición favorable :
- Abatimiento – Aplicable a figuras planas, para poder dibujar su verdadera magnitud
- Cambio de plano – La transformación más útil, consistente en proyectar desde un plano favorable
- Giro – Útil en algunas ocasiones, pero de mayor laboriosidad
Operatividad plana – Procedimientos para colocar una medida o una determinada posición :
- Intersecciones – Encontrar los elementos comunes entre rectas y planos
- Paralelismo – Situar un elemento paralelo a otro
- Perpendicularidad – Situar un elemento perpendicular a otro
- Distancias – Situar o hallar distancia entre dos elementos
- Ángulos – Situar o hallar el ángulo entre dos elementos
- Circunferencia – Representación de la curva más importante
Cuerpos o Superficies – Propiedades y forma de proyectar distintos volúmenes :
- Prismas – Cuerpos con caras planas no convergentes
- Pirámides – Cuerpos con caras planas convergentes en un punto
- Cilindros – El generado al girar una recta alrededor de otra paralela
- Conos – El generado al girar una recta alrededor de otra con la que se corta
- Esfera – El cuerpo con una sola cara
- Toros – El que se obtiene al girar una circunferencia alrededor de una recta que no la corta
- Tetraedros – Los cuerpos con cuatro caras
- Cubos – Los cuerpos con seis caras cuadradas
- Octaedros – Los cuerpos con ocho caras
- Dodecaedros – Los cuerpos con doce caras
- Icosaedros – Los cuerpos con veinte caras
- Alabeadas – Superficies alabeadas
- Visibilidad – Reglas y formas de determinar las caras visibles u ocultas
Operatividad espacial – Cálculo de intersecciones y puntos comunes :
- Sección por un plano – Sección plana en un cuerpo por un plano
- Intersección por una recta – Puntos de penetración de una recta en un cuerpo
- Plano tangente – Obtención de planos que se apoyan en los cuerpos
- Recta tangente – Obtención de rectas que se apoyan en los cuerpos
- Desarrollos – Figuras planas que una vez dobladas dan la forma del cuerpo
- Transformadas – Es la línea que produce la intersección de un plano en un cuerpo llevada a un desarrollo
- Geodésica – La distancia más corta entre dos puntos a través de una superficie
- Intersección de cuerpos – La curva que produce un cuerpo al penetrar en otro
- Sombras – Parte no iluminada por la intersección de un cuerpo
- Cúpulas y bóvedas – De utilidad en arquitectura
- Superficies alabeadas – Las que no tienen planos tangentes
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