Inicio > Geometría plana > Elipses
Elipse conocido el eje mayor, AB, y un punto de ella, P
SOLUCIÓN
OPCIÓN A
a1 – Determina el punto medio del eje mayor, o.
a2 – Con centro en O y radio la mitad del eje mayor trazar una circunferencia.
a3 – Por el punto dado, P, levanta una perpendicular al eje mayor, y donde corte a la circunferencia es P’.
a4 – Unir P’ con el centro O.
a5 – Por P dibujar una paralela al eje mayor. Donde corte a OP’ es el punto X.
a6 – Con centro en O y radio OX dibujar una circunferencia.
a7 – Desde O levantar una perpendicular al eje mayor AB. Donde corte a la segunda circunferencia es el semieje menor, OC.
a8 – Conocidos los dos ejes dibujar la elipse.
OPCIÓN B
b1 – Determina el punto medio del eje mayor, O.
b2 – Con centro en O y radio la mitad del eje mayor traza una circunferencia.
b3 – Por el punto dado, P, levanta una perpendicular al eje mayor, y donde corte a la circunferencia es P’.
b4 – Haz otra perpendicular al eje mayor por O, dando el punto C’ en la circunferencia.
b5 – Une C’ con P’ hasta cortar al eje mayor, punto X.
b6 – Unir X con P y donde corte a la perpendicular que se trazó por O es C.
b7 – La distancia OC es el semieje menor.
b8 – Ya se conocen el eje mayor y el menor, a partir de ellos dibujar el resto de la elipse.
Inicio > Geometría plana > Elipses | | Vídeos sobre elipses
ELIPSES – 971
Quisiera saber la demostración de esto, osea se dibujarlo, pero no entiendo el porqué
.
Hola Duna, el fundamento es muy simple y a la vez muy útil para resolver problemas de elipses.
Se basa en una afinidad entre la elipse y la circunferencia. Los elementos de la afinidad son :
– Eje de la afinidad : El eje mayor de la elipse.
– Dirección de la afinidad : Ortogonal (perpendicular al eje).
– Elementos afines : la elipse y la circunferencia de igual centro y diámetro el eje mayor de la elipse.
– Par de puntos afines : Los extremos del eje menor de la elipse y los puntos de la circunferencia que están en la perpendicular al eje mayor de la elipse pasando por su centro.
Ya conoces los tres elementos de la afinidad (eje, dirección y un par de puntos afines). Ahora se trata de resolver la afinidad dependiendo de los datos que te dan.
Si quieres ver otros ejercicios de elipses resueltos aplicando afinidad ve al índice de afinidad http://trazoide.com/afinidad/ y baja hasta el apartado «Elipses resueltas por afinidad» y ahí puedes practicar este procedimiento en distintos casos.