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Circunferencias tangentes a una circunferencia, a una recta que corta a esa circunferencia y a un punto (el punto dentro de la circunferencia).
SOLUCIÓN
1 – Hacer una perpendicular a la recta por el centro de la circunferencia; donde corte a la circunferencia son los puntos A y B, a la recta la corta en D.
Importante : Considerar el punto B el que está en el mismo lado que el punto P respecto de la recta y el punto A el que está en el lado contrario.
2 – Trazar una circunferencia que pase por B, D y el punto dado P.
3 – Unir P con A, donde corta a la circunferencia anterior es P’.
4 – El problema queda reducido reducido a : Dos puntos, P y P’, y a la recta dada.
Nota : En un caso genérico existiría otra solución que se obtiene si se traza una circunferencia que pase por A, D y P, se une P con B y donde corta a la circunferencia anterior es P». Quedando el problema reducido a : Dos puntos, P y P», y a la recta dada. Sin embargo, en este caso no es posible porque los dos puntos P y P» quedan a lados distintos de la recta y es imposible hallar una circunferencia que pase por los dos puntos y sea tangente a la recta.
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enlaces y tangencias – 79