Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 93
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Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasan por un punto – Caso RRP / Mediante inversión
¿ Cómo resolver una tangencia en la que las dos rectas no se cortan sino que se salen del papel ?
SOLUCIÓN
– Usaremos el punto P como centro de inversión.
– Invertiremos esa recta que se transformará en una circunferencia que pasa por P, con su centro en la mediatríz de la perpendicular a la recta.
– Con la potencia K invertiremos la otra recta, hallando otra circunferencia.
– Hallaremos las tangentes entre ambas circunferencias, las cuales uniéndolas con el centro de inversion P cortarán a las rectas en sus respectivos puntos de tangencia.
– Con los puntos de tangencia y el punto P hallaremos fácilmente los centros de las soluciones.
Existe otra forma de hacerlo mediante reducción a otro caso.
Si hallas el simétrico del punto respecto de la bisectriz que forman las dos rectas queda reducido a hallar las circunferencias tangentes a dos puntos (el dado más el simétrico) y a una de las dos rectas (da igual la R o la S).
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