Ejercicios de equivalencias – 984
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Hallar un cuadrado (lado L4) cuya área sea igual a la suma de otros tres conocidos (L1, L2 y L3)
SOLUCIÓN
1 – Se plantea la igualdad de las áreas, S4 = S1 + S2 + S3. Y se sustituye por lo que valen (el cuadrado del lado), quedando L4² = L1² + L2² + L3²
2 – Primero se plantea el cuadrado equivalente a la suma de las áreas de dos cualquiera de ellos (utilizando el método anterior), es decir, X² = L1² + L2². Así que se trazan dos líneas a 90º y sobre ellas se miden los lados de los cuadrados dados, L1 y L2. Uniendo sus extremos (hipotenusa) se consigue el valor del lado del cuadrado buscado, X.
3 – Se sustituye ese valor en la ecuación anterior L4² = ( L1² + L2² ) + L3² ⇒ L4² = X² + L3². Por lo que se plantea un nuevo Pitágoras cuyos catetos sean L3 y X. La hipotenusa es el lado L4 buscado
Esto se puede repetir tantas veces como se quiera (cuadrado equivalente a la suma de otros 4, 5, 6, etc).
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