Ejercicios de equivalencias – 986
Inicio > Geometría plana > Equivalencias
Dibujar un cuadrado equivalente al pentágono irregular dado
SOLUCIÓN
Existen varias formas. Una es dividiendo el pentágono en tres triángulos mediante sus diagonales. Después hallas cuadrados equivalentes a cada triángulo y por último un cuadrado suma de las áreas de los tres cuadrados. El segundo método es el que te expongo con más detenimiento.
SOLUCIÓN :
a1 – Designemos los vértices del pentágono como ABCDE. Unir dos vértices de lados contiguos, B y D por ejemplo.
a2 – Hacer una paralela a BD por C.
a3 – Donde corte a la prolongación de AB será el nuevo vértice X.
a4 – El pentágono se ha transformado en un cuadrilátero, el AXDE.
a5 – Repetir el proceso. Unir A con D.
a6 – Por E hacer una paralela a AD.
a7 – Donde corte a la prolongación de AX es el nuevo vértice Y.
a8 – El cuadrilátero queda transformado en un triángulo XDY.
a9 – Hallar la media proporcional entre la mitad de la base de ese triángulo, XY/2, y su altura. Se está planteando (B/2) / L = L / H, donde B y H son la base y altura del triángulo y L el lado del cuadrado.
a10 – El resultado obtenido es el lado del cuadrado buscado.
Inicio > Geometría plana > Equivalencias | | Vídeos sobre equivalencias
