Geometría analítica
es el estudio de los problemas geométricos con recursos algebraicos y recíprocamente; para ello se utiliza unas coordenadas (sobre dos ejes perpendiculares), expresando las curvas como ecuaciones de dos incógnitas que se resuelven algebraicamente.
De esta forma se consigue en vez de determinar un punto geométricamente, determinarlo por medio de dos números, por eso se suele decir que es una aritmetización del plano.
La geometría sintética suele ser la más indicada para tratar problemas “locales”, en torno a figuras que involucran pocos puntos y rectas, mientras que la geometría analítica resulta más apta, por no decir imprescindible, para cuestiones “globales”, como son las relacionadas con las transformaciones del espacio en sí mismo.