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Vídeos sobre homotecia y semejanza
Homotecias y semejanzas, en general
- Diferencias entre homotecia y semejanza
- Hacer una recta que pase por un punto y por el punto de corte de otras dos que se cortan fuera de los límites del papel
- Dos circunferencias iguales y tangentes entre sí, con centro en un vértice de un triángulo rectángulo, el otro centro en la hipotenusa y tangente a un cateto
- ¿ Qué es la razón de homotecia ?
- Trazar un segmento tal que la distancia desde un punto a donde corte con dos rectas dadas sean la misma distancia
- Homotecia de un triángulo conocido el centro de homotecia y la razón de homotecia (Selectividad Andalucía)
- Homotecia de una cuadrado conocido el centro de homotecia y que el cuadrado homotético tendrá de área cuatro veces la del original (Selectividad Andalucía)
- Triángulo conocido un vértice y las rectas en las que se apoyan los otros dos, así como la relación entre dos lados
- Homotecia (o semejanza) de un polígono irregular conocido el centro de homotecia y la razón de homotecia
- Homotecia de una figura irregular para que su homotética tenga de área la mitad de la dada, conocido un punto doble
- Triángulo semejante a otro dado y que pase por tres puntos
- Cuadrado semejante a otro conocida su razón de semejanza -3/2
- Recta que pasa por el punto de intersección de dos circunferencias y produce cuerdas una doble que la otra
- Hallar tres puntos sobre tres rectas que forman un triángulo tal que la distancia entre un punto dado y dos de los buscados sean iguales, que el dado y dos de los buscados están alineados y la distancia entre el tercero y los dos primeros es igual
- Triángulo homotético a otro con sus lados tangentes a tres circunferencias
- Punto que está a igual distancia de otro punto y de dos rectas
- Punto que está sobre una recta que diste la mitad de distancia respecto de otra recta y un punto sobre la misma recta
- Punto que está sobre una recta que equidiste respecto de otra recta y un punto sobre la misma recta
- Punto que está sobre una circunferencia y que la cuerda que pasa por él divide a otra circunferencia en dos segmentos que están en una relación conocida
- Cuerda que pasa por el punto interior de una circunferencia y quedan divididas en dos partes proporcionales a dos cantidades dadas
Construcción de polígonos mediante homotecia o semejanza
- Triángulo conocido un lado y las relaciones entre dos lados b/c, b²-c²
- Triángulo conocido su perímetro y tres cantidades a las que son proporcionales sus lados
- Construcción de un polígono de N lados mediante homotecia o semejanza
- Triángulo rectángulo conocido un ángulo y la diferencia del cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa
- Triángulo rectángulo conocido un ángulo y la mediana de un cateto
- Triángulo conocida una altura más su mediana y dos ángulos
- Triángulo conocido dos ángulos y el radio de la circunferencia circunscrita
- Triángulo conocido un vértice y las rectas en las que se apoyan los otros dos, así como la relación entre dos lados
- Triángulo isósceles si el lado desigual es la mitad de los iguales y se conoce el radio de la circunferencia circunscrita
- Triángulo rectángulo conocida la altura respecto de la hipotenusa y que la hipotenusa mide doble que un cateto
- Triángulo isósceles conocido el ángulo desigual y que los lados iguales son tangentes a dos circunferencias
- Rectángulo conocida la suma de su lados y la proporción entre ellos
- Pentágono regular a partir de su altura
- Pentágono regular conocida la diferencia de la diagonal y el lado
- Pentágono regular conocido el lado (mediante homotecia)
- Pentágono conocido la suma del lado más la altura (mediante homotecia)
- Heptágono conocida la apotema
- Hexágono conocida la distancia entre dos lados opuestos (doble de la apotema)
- Circunscribir sobre un cuadrilátero un rombo semejante al dado
- Circunscribir sobre un cuadrilátero un rombo semejante al dado
- Triángulo isósceles conocida sus área y su ángulo desigual
- Pentágono inscrito un cuadrado, con tres vértices sobre los lados del cuadrado y un lado del pentágono paralelo a otro del cuadrado
- Recta que pasa por un punto y corta a una circunferencia en dos puntos conocida la relación entre el punto dado y los de corte
- Cuadrado con sus cuatro vértices apoyados en cuatro rectas
- Triángulo homotético a otro con sus lados tangentes a tres circunferencias
- Cuadrado apoyado en una recta, tangente a un circunferencia y con un vértice en otra recta
- Heptágono conocida la diagonal
- Hexágono conocido un vértice y que otros dos están sobre dos rectas dadas
- Punto sobre una recta cuyos ángulos cformados con tres puntos dados sean iguales
- Hexágono con dos vértices apoyados en dos rectas y un lado apoyado en una tercera recta (PAU Valencia)
- Cuadrado formado por cuatro rectas al cortarse entre sí, pasando las prolongaciones de los lados por cutro puntos alineados conocidos
Figuras inscritas en otras mediante homotecia
- Octógono inscrito en un cuadrado
- Hexágono inscrito en un triángulo
- Inscribir en un cuadrilátero otro cuadrilátero semejante a uno dado
- Cinco cuadrados (cruz) inscritos en una circunferencia
- Cuadrado inscrito en otro de lado conocido
- Cuadrado inscrito en otro de lado conocido
- Cuadrado inscrito en un pentágono
- Cuadrado con un lado apoyado en otro lado de un triángulo y sus otros dos vértices sobre los otros dos lados (Cuadrado inscrito en un triángulo)
- Cuadrado con un lado apoyado en otro de un triángulo y sus otros dos vértices sobre los otros dos lados
- Cuadrado con un vértice en una recta, otros dos en una misma recta y el cuarto vértice en una circunferencia
- Cuadrado inscrito en un romboide
- Rectángulo inscrito en una elipse, con un lado doble que el otro
- Rectángulo inscrito en una circunferencia semejante a otro dado
- Rectángulo inscrito en un sector circular
- Rectángulo inscrito en un sector circular
- Triángulo inscrito en otro, semejante y con lados paralelos a otro dado
- Trazar dos circunferencias tangentes a los lados de un triángulo
- Trazar tres circunferencias alineadas y tangentes dos de ellas a una semicircunferencia (Hallar tres tubos tangentes entre sí, alineados y tangentes a un túnel semicircular)
- Trazar tres circunferencias alineadas y tangentes dos de ellas a un arco de circunferencia (Hallar tres tubos tangentes entre sí, alineados y tangentes a un túnel)
- Tres circunferencias tangentes a los lados de un triángulo isósceles
- Inscribir tres circunferencias iguales en un triángulo equiláteros
- Circunferencia homotética de otra inscrita en un triángulo y que pasa por un vértice
- Cuadrado con sus cuatro vértices apoyados en cuatro rectas
- Cuadrado apoyado en una recta, tangente a un circunferencia y con un vértice en otra recta
- Hexágono con dos vértices apoyados en dos rectas y un lado apoyado en una tercera recta (PAU Valencia)
- Inscribir un rectángulo semejante en un paralelogramo
- Triángulo semejante a uno dado con sus vértices apoyados en tres circunferencias
Circunferencias homotéticas o semejantes
- Circunferencia homotética de otra inscrita en un triángulo y que pasa por un vértice
- Homotecia de una circunferencia conocida su razón (Selectividad Andalucía)
- Homotecia de una circunferencia conocida su razón (Selectividad Andalucía)
- Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasan por un punto – Caso RRP / Mediante homotecia
- Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia que también es tangente a las dos rectas – Caso RRC / Mediante potencia y homotecia
Construcciones que se salen fuera de los límites del papel, resueltos aplicando una homotecia
Enlaces y tangencias resueltos mediante una homotecia
- Enlazar una recta y una circunferencia por dos arcos de igual radio
- Circunferencia tangente a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, que pase por el ángulo recto y tenga su centro en un cateto
- Circunferencia tangente a una recta y que corte a otras dos según dos ángulos dados
- Punto que está a igual distancia de otro punto y de dos rectas – Caso RRP
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