Ejercicios de PIRÁMIDES en diédrico resueltos – 991
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Selectividad Andalucía
Dadas las proyecciones de las rectas R y S se pide :
1 – Hallar las trazas del plano P que contiene a las rectas R y S.
2 – Dibujar las proyecciones del hexágono regular que tiene dos de sus lados opuestos sobre las rectas R y S y uno de sus vértices sobre el plano horizontal de proyección, estando situado dicho polígono en el primer diedro de proyección.
3 – Determinar las proyecciones de la pirámide regular de base el hexágono obtenido, altura 70 mm, y situada en el primer diedro de proyección.
SOLUCIÓN
Dibujar el plano formado por las dos rectas y abatirlo junto con las rectas.
Para trazar el hexágono en el abatimiento :
1 – Abatir las dos rectas R y S
2 – A la mitad de la distancia que separa a R de S (en el abatimiento) se dibuja una paralela a R o S
3 – Donde esta paralela media corte a la traza horizontal del plano es el primer vértice, A, del hexágono
4 – Desde ese punto, A, levanta líneas que formen 30º con la paralela media, hacia ambos lados. Estas líneas cortarán a R y S en dos puntos que son dos vértices del hexágono, B y F, siendo además A-B o A-F el valor del lado del hexágono en verdadera magnitud.
5 – Sobre R y S, y a partir de B y F llevar una longitud igual a A-B o A-F, consiguiendo dos nuevos vértices, C y E
6 – Con centro en C y E y radio A-B o A-F hacer dos arcos. Donde se corten es el último vértice, D, que deberá estar sobre la paralela media
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