Ejercicios resueltos de SECCIÓN por un PLANO en perspectiva – 998
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Sección de un cono recto de base apoyada en el plano XY, por un plano paralelo al eje X.
SOLUCIÓN
Sección a un cono por un plano, P, mediante planos auxiliares
1 – Hacer un plano cualquiera, Q, que pase por el centro de la base, C. La traza q pasará por el centro de la base y la traza q’ será paralela al eje z
2 – Hallar la intersección entre ese plano Q y el plano P dado (línea A-B). Para ello unir donde se cortan las trazas p y q (punto A) y las trazas p’ y q’ (puntoB)
3 – Hallar la intersección entre el plano auxiliar Q y el cono. Simplemente donde la traza q corte a la base (puntos 1 y 2) se unen con el vértice del cono, V.
4 – Donde la intersección de los dos planos, A-B, corte a la intersección del plano con el cono, V-1 y V-2, son dos puntos de la intersección, M y N
5 – Repetir con más planos siguiendo los mismos pasos anteriores. O bien se puede utilizar una homología.
Sección a un cono por un plano, P, mediante homología
6 – Para aplicar la homología se debe tener al menos un punto de la intersección ya calculado (por el método anterior por ejemplo), punto M
7 – Hacer una recta que una un punto cualquiera de la base, punto 3, con el punto donde la generatriz que pasa por el punto M corta a la base, punto 1
8 – Se prolonga hasta que toque a la traza del plano p (punto d)
9 – Se une con el punto de la sección M
10 – Donde esta última corte a la generatriz que parte de 3 es el punto de la sección Ñ
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