Ejercicios de sección de un cuerpo por un plano – 011
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Sección del cono por el plano oblicuo Q. Mediante una homología proyectada.
SOLUCIÓN
80 – Hallar la intersección del plano de la base del cono y del plano que produce la sección. La intersección de ambos es el eje de la homología.
81 – Dibujar un plano paralelo al que produce la sección pasando por el vértice del cono.
82 – Hallar la intersección del plano de la base del cono y del plano paralelo que pasa por el vértice. La intersección de ambos es la recta límite de la homología.
83 – La homología ha quedado definida :
– Eje de homología, la intersección del plano de la base con el plano seccionador.
– Recta límite, la intersección del plano de la base con el plano paralelo al seccionador que pasa por el vértice del cono.
– Centro de homología, la proyección horizontal del vértice del cono.
– Figura a transformar, la proyección horizontal (elipse) de la base del cono.
84 – Para resolver la homología unir dos puntos cualquiera de la proyección horizontal de la base del cono hasta cortar al eje y la recta límite de la homología.
85 – Donde corte a la recta límite se une con el vértice del cono y después se dibuja una paralela a esa unión pasando por donde la recta que unía los puntos de la base cortaba al eje de la homología.
86 – Unir el centro de la homología con los puntos de la base del cono que se unieron y donde corten a la recta anterior son sus puntos homólogos, y por tanto punto de la sección buscada.
87 – Repetir con varios puntos más.
88 – Unir los puntos obtenidos con una curva.
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