Ejercicios de toros en diédrico – 996
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¿ Qué figura se obtiene al seccionar un toroide por un plano paralelo al eje ?
SOLUCIÓN
Las cruvas que describes son los óvalos de Cassini, son curvas que se obtienen a partir de dos focos fijos, siendo constante el producto de las distancias desde cualquier punto de la curva a los focos, (PF1)·(PF2) = k.
Las descubrió Cassini al estudiar el movimiento de La Tierra y el Sol. También se pueden obtener por la sección de un toro por un plano paralelo a su eje.
La más conocida, de los óvalos de Cassini, es la lemniscata de Bernoulli, que se produce cuando el plano cortante es tangente a la circunferencia mínima. Su nombre proviene del matemático conocido como Cassini, aunque su nombre verdadero era Giovanni Domenico (1680). A los óvalos de Cassini también se les denomina como curvas de Cassini.
La lemniscata de Bernoulli tiene forma, aproximadamente, de 8 tumbado, y se tomó como símbolo de la cantidad infinita.
Aunque se les llame óvalos no se hacen con arcos de circunferencia como los óvalos clásicos.
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