Trisectriz.
El sofista Hipias de Elis intentando trisecar el ángulo descubrió una nueva curva que, desafortunadamente, no es construible con regla y compás. Se genera de la siguiente forma, suponemos el segmento AB, en posición vertical, que gira en sentido de las agujas del reloj (con velocidad constante) alrededor del extremo A hasta ocupar la posición horizontal. A la vez, se desplaza hacia abajo, también con velocidad constante, el segmento BB’ en posición horizontal siempre y comenzando ambos en la parte superior, llegando a la vez que AB a la posición horizontal inferior. Un punto de la trisectriz viene dado por la intersección en cada instante de dichos segmentos. Se puede dividir un ángulo agudo cualquiera ayudándose de la trisectriz.