Ejercicios de abatimientos en diédrico – 963
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Cómo hallar el plano bisectriz o bisector a otros dos planos
SOLUCIÓN
Para hallar un plano bisector de otros dos debes hallar la recta intersección de los dos planos y después cualquier recta que sea bisectriz del ángulo que forman los dos planos. Con ello tienes dos rectas (la intersección de los dos planos y la bisectriz) que forman el plano buscado.
El método utilizado para hallar la bisectriz puede ser muy variado. Te comento dos.
Mediante un abatimiento.
1 – Trazas un plano perpendicular a la recta intersección de los dos planos
2 – Hallas la intersección del plano perpendicular con cada uno de los dos planos.
3 – Abates el plano formado por las dos rectas intersección, y por supuesto, también abates las dos rectas intersección
4 – En el abatimiento determinas la bisectriz del ángulo que forman las dos rectas intersección
5 – Desabates esa bisectriz, y está junto con la recta intersección de los planos iniciales son las dos rectas que forman el plano bisector buscado
Mediante un cambio de plano.
a – Haces los cambios de plano necesarios para que la recta intersección se convierta en vertical o de punta.
b – En el último cambio de plano los dos planos iniciales se ven como dos rectas
c – Hallar la bisectriz del ángulo formado por los dos planos en el último cambio de plano
d – Deshacer el cambio de plano de esa recta bisectriz, que junto con la recta intersección de los dos planos iniciales forma el plano bisector
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