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Dibujar una parábola conocidos dos de sus puntos, P y Q, y el foco, F.
SOLUCIÓN
OPCIÓN I
1 – Unir los puntos dados, P y Q, con F.
2 – Hacer dos circunferencias con centro en los puntos medios de PF y QF y radio hasta P y Q.
3 – Dibujar la recta, T, tangente a las dos circunferencias. Hay dos posibles tangentes y por tanto dos posibles soluciones. En mi dibujo solo se representa una de ellas.
4 – El eje de la parábola es la perpendicular a T por el foco.
5 – El vértice de la parábola, V, es el punto de corte del eje con T.
6 – La directriz es paralela a T y a la misma distancia que hay entre el foco y el vértice de la parábola.
OPCIÓN II
1 – Dibujar dos circunferencias con centro en los puntos P y Q y radio hasta el foco.
2 – Dibujar la recta, T, tangente a las dos circunferencias. Esta es la recta directriz.
3 – El eje de la parábola es la perpendicular a T por el foco.
5 – El vértice de la parábola está en el punto medio entre la directriz y el foco.
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parábolas – 976
La recta tangente es la directriz, no el vértice
Hola, Diego. El procedimiento es correcto. Te estás equivocando con otra forma de hacerlo. La he añadido como «Opción II». La diferencia es qué centros se están tomando para realizar las circunferencias. Si tomas como centros los puntos dados la tangente es la recta directriz (opción II). Pero si los centro se toman en los puntos medios entre los puntos dados y el foco la tangente es la recta tangente a la parábola que pasa por el vértice (opción I).