Poliedro estrellado, son los que se obtienen por la prolongación de los planos de las caras que circundan a otra cara de un poliedro regular. Solo existen dos poliedros estrellados formados con los poliedros regulares, los que se obtienen con el dodecaedro y el icosaedro, que se denominan dodecaedro estrellado e icosaedro estrellado. Algunos autores incluyen otros dos más que se obtienen como duales (que se obtiene de unir los centros de las caras de otro poliedro) del dodecaedro estrellado y del icosaedro estrellado. Así se puede decir que los cuatro posibles son : el pequeño dodecaedro estrellado (obtenido por prolongación de las caras del dodecaedro), su dual (que se obtiene de unir los centros de las caras de otro poliedro) llamado gran dodecaedro, el gran dodecaedro estrellado (obtenido al prolongar las caras del icosaedro) y su dual llamado gran icosaedro.
Johann Kepler (1571-1630) estudió los poliedros estrellados, obtenidos a partir del pentagrama de los pitagóricos. La diferencia principal de estos poliedros estrellados con el resto de los poliedros regulares o semirregulares es que son cóncavos. Hay cuatro, dos de puntas estrelladas con pirámides pentagonales y otros dos de puntas estrelladas con pirámides triangulares. Kepler los llamó gran y pequeño dodecaedro estrellado (de 12 puntas) y gran y pequeño icosaedro estrellado (de 20 puntas).