Ejercicios de abatimientos en diédrico – 955
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Dado el plano P por tres puntos ABC, determinar las proyecciones de un hexágono que está contenido en este plano. Sabiendo que :
– C es un vértice del hexágono y tiene menor cota
– La diagonal que pasa por C es una recta de máxima pendiente
– El radio del hexágono es de 40 mm
A (34, 32, 82)
B (108, 12, 44)
C (76, 67, 12)
SOLUCIÓN
Este problema se resuelve mediante un abatimiento.
1 – Con los tres puntos dibujas dos rectas.
2 – Hallas las trazas de ambas rectas.
3 – Une las trazas de las rectas para formar las trazas del plano.
4 – Abate el plano.
5 – Abate el punto C.
6 – Traza una perpendicular a la traza horizontal del plano en el abatimiento (esta es la recta de máxima pendiente).
7 – Sobre ella lleva la medida del radio, 40 mm, y ese es el centro del hexágono.
8 – Con centro en él y el radio dado trazas una circunferencia.
9 – Con el mismo radio y empezado por el punto C trazas un arco que corte a la circunferencia. Ese será el segundo vértice del hexágono.
10 – Repite con centro en el segundo vértice y vuelve a cortar a la circunferencia para obtener el tercer vértice.
11 – Repite hasta obtener los seis vértices y únelos entre sí.
12 – Desabate los vértices del hexágono.
13 – Halla la proyección vertical de esos vértices.
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