Ejercicios de parábolas – 988
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Parábola de la que se conocen tres tangentes, M, N y P, y la razón de distancias del foco a las tangentes t y p es Fp / Fm = 3 / 4.
SOLUCIÓN
1 – Hacer una paralela, m’, a la tangente m a una distancia de 4 unidades cualquiera
2 – Hacer una paralela, p’, a la tangente p a una distancia de 3 unidades iguales a las anteriores
3 – Unir el punto, 1,de corte de las dos paralelas, m’ y p’, con el punto, 2, de corte de las tangentes m y p
4 – Trazar una circunferencia que pase por los tres puntos, 2, 3 y 4, de corte de las tres tangentes, m, n y p, entre sí
5 – Donde esta circunferencia corte a 1-2 es el foco, F, de la parábola
6 – Hallar el simétrico, s1 y s2, del foco, F, respecto de dos de las tangentes
7 – Uniendo s1 con s2 se obtiene la recta directriz
8 – Perpendicular a la recta directriz por el foco se consigue el eje, e
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