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Romboide sabiendo que uno de sus lados mide 40 mm, la diferencia entre las diagonales 30 mm, y el ángulo que forman las diagonales es de 60º.
SOLUCIÓN
a – Levantas un ángulo de 60º.
b – Sobre uno de sus lados llevas la mitad de la diferencia entre las diagonales, 30/2 = 15 mm, XA.
c – Con centro en A y radio el lado conocido, 40 mm, trazas un arco que corte al otro lado del ángulo de (180 – 60)/2 = 60º, vértice D.
d – Hallas la mediatriz de XD y donde corte a la prolongación de XA es O, punto de corte de las dos diagonales.
e – Llevas la misma distancia que hay entre AO hacia el otro lado, C, y lo mismo con DO, dando B.
Aclaración: El razonamiento parte de que, si la semidiagonal OD se gira , alrededor del centro O, hasta situarla sobre la otra diagonal, las semidiagonales OA original y girada forman un triángulo isósceles del que se conoce un ángulo, 60º, y los otros dos ángulos son iguales. De ahí, que el ángulo DXO sea (180 – 60)/2.
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Muchas gracias, muy bueno este ejercicio, pero creo que deberias indicar que el angulo lo levantas de 60º porque (180-60) /2=60º si el angulo entre las diagonales no fuese 60º el angulo que levantas debería ser diferente.
Tienes razón, queda más claro, pero muchas veces no puedo poner todo el fundamento o ya lo he explicado en otros problemas. Pero incluyo tu sugerencia en la resolución y le añado una aclaración. Gracias.