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Los puntos A(7, 6, 1) y B(12, 9, 6) definen el eje de un cilindro de 7 cm de altura, de bases horizontales circulares de 3 cm de radio, estando la inferior en el PHP.
Los puntos C(5, 10, z) y D(14, 1, z) definen una recta R horizontal, tangente a la superficie lateral del cilindro. Se pide la proyección vertical de R.
SOLUCIÓN
Proyecciones de cilindro
1 – Situar los puntos A y B. Unirlos.
2 – Hallar O1 traza horizontal de AB; esta es el centro de la base apoyada en el plano horizontal de proyección. En la proyección horizontal con centro en O1 y radio 3 cm se dibuja una circunferencia que es la base. En proyección vertical está sobre la línea de tierra midiendo hacia cada lado de O1 3 cm.
3 – Medir en proyección vertical 7 cm (altura) y trazar una paralela a la línea de tierra. Donde corte al eje AB es el centro O2 de la segunda base. Bajarlo hasta la proyección horizontal del eje y dibujar bases paralelas e iguales a la primera.
4 – Trazar las tangentes a la base paralelas al eje AB. Ya están las proyecciones del cilindro.
Recta horizontal tangente al cilindro
5 – Dibujar la proyección horizontal de los puntos C y D.
6 – Dibujar una perpendicular a la proyección horizontal de CD por el centro de la base inferior, O1, siendo los puntos de corte con dicha base, T1 y T2, por donde pasa la traza horizontal del plano tangente al cilindro (aunque no hace falta dibujarlo).
7 – Trazar paralelas al eje del cilindro por los puntos de tangencia, T1 y T2, en ambas proyecciones.
8 – Donde las paralelas (generatrices) anteriores corten a la proyección horizontal de CD, puntos X e Y, son los puntos de contacto de la recta CD con la superficie lateral del cilindro.
9 – Subir los puntos de contacto, X e Y, hasta las proyecciones verticales de las paralelas al eje por los puntos T1 y T2. Estas serán las proyecciones verticales de X e Y.
10 – Dibujar las proyecciones verticales de CD, paralelas a la línea de tierra, por X e Y.
Nota : En este caso en concreto uno de los puntos, X o Y, sale por debajo de la base, es decir, fuera del cilindro por lo que solo hay una solución.
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