Ejercicios resueltos de esferas en diédrico – 993
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Dadas las trazas de los planos P y Q, representar las proyecciones de una esfera tangente a los dos planos P y Q, así como a los planos de proyección.
SOLUCIÓN
1 – Realizar un cambio de plano de los planos P y Q con la línea de tierra segunda, LT-2, perpendicular a las trazas horizontales de los planos.
2 – En el cambio de plano hallar las bisectrices de los ángulos que forman las trazas de los planos, p1′ y q1′, con la línea de tierra segunda, LT-2. El punto de corte de ambas bisectrices es el centro de la esfera, C1′, buscada.
3 – Desde el centro de la esfera, C1′, trazar perpendiculares a la línea de tierra segunda o a las trazas de los planos. El punto de corte, f1′, es el punto de tangencia de la esfera, y por tanto el radio, R = f1′-C1′.
4 – Por el centro de la esfera en el cambio de plano, C1′, dibujar una perpendicular a la segunda línea de tierra, LT-2. En la proyección horizontal trazar una paralela a la línea de tierra primera a una distancia igual a la del radio de la esfera. Donde corte a la perpendicular anterior es el centro, C, de la esfera en proyección horizontal.
5 – Por la proyección horizontal del centro, C, levantar una perpendicular a la primera línea de tierra y a partir de esta medir el radio de la esfera, R, obteniendo la proyección vertical del centro de la esfera, C’.
6 – Dibujar la esfera en todas las proyecciones como una circunferencia de radio el de la esfera.
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