Geometría elíptica, es aquella en la que no se acepta el quinto postulado de Euclides, cambiándolo por este otro, por un punto exterior a una recta no pasa ninguna recta paralela a ella. Esta es una geometría no euclidiana, donde sus rectas son rectas cerradas llamadas geodésicas, un ejemplo de ella la tenemos en el globo terráqueo.
En la geometría elíptica la suma de los ángulos interiores de un triángulo es mayor que 180º.