Ejercicios resueltos de SECCIÓN por un PLANO en perspectiva – 992
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En el cuerpo adjunto, dibujado en perspectiva isométrica a escala 5/4, obtener la sección por el plano que pasa por los puntos O (0, 0, 0), A(30, 40, 20) y B(-10, -40, -30).
SOLUCIÓN
OBTENCIÓN DEL PLANO
1 – Situar los puntos O, A y B y sus proyecciones secundarias a1 y b1 sobre XY.
2 – Unir las proyecciones principales A y B y las secundarias a1 y b1.
3 – El punto de corte entre A-B y a1-b1 es la traza Tab1 de la recta sobre XY.
4 – Prolongar a1-b1 hasta cortar a los ejes X e Y.
5 – Por esos puntos trazar paralelas a Z hasta cortar a la proyección principal A-B. Los puntos de corte son las trazas Tab2 y Tab3.
6 – Unir O con Tab1 y esta es la traza p1 del plano buscado sobre XY.
7 – Unir O con Tab2 y esta es la traza p2 del plano buscado sobre XZ.
8 – Unir O con Tab3 y esta es la traza p3 del plano buscado sobre YZ.
SECCIÓN POR EL PLANO
9 – El segmento OD y OE son parte de la sección por ser la parte de las trazas del plano que están en contacto directo con las caras del cuerpo.
10 – Por D se traza una paralela a la traza p1 que corta a las aristas de esa cara en F, G y H.
11 – Por H y G se dibuja una paralela a la traza p2 que corta a las aristas de esas caras en I y J.
12 – Por I se dibuja una paralela a la traza p1 que debe pasar por J y E. La sección en esa cara es I-J y K-E.
13 – Por F dibujar una paralela a la traza p1 que acaba en L.
14 – Por L trazar una paralela a la traza p2 que acaba en M.
15 – Por M una paralela a p3 o bien unir con K.
16 – Contruir un plano proyectante con la traza XY sobre una de las aristas inferiores del agujero cuadrado (línea magenta paralela al eje X) y la traza YZ paralela al eje Z por donde corta al eje Y.
17 – Prolongar ambas trazas hasta cortar a p1 y p3, puntos 1 y 2.
18 – Unir 1 con 2 y donde corte a las aristas del agujero, N y Ñ, son dos de los puntos de la sección sobre el agujero.
19 – Por N y Ñ trazar paralelas a p3 hasta las aristas, puntos O y P.
20 – Unir O con P o bien paralela a p2 por O.
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