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Sección de una pirámide cuadrangular por un plano definido por tres puntos, ABC.
Mediante homología.
SOLUCIÓN
Diédrico clásico.
Mediante homología.
El objetivo es relacionar la base y el plano horizontal de proyección con el plano seccionador y la sección mediante una homología.
Hallar las trazas del plano que forman los tres puntos como se ha explicado en el apartado anterior (pulsar aquí para verlo de nuevo).
21 – Se planteará una homología con los siguientes elementos :
– Centro de homología, la proyección horizontal de la pirámide, v.
– Eje de homología, la traza horizontal del plano seccionador, p.
– Figura a transformar, la proyección horizontal de la base de la pirámide, d-e-f-g.
– Punto ya transformado, las proyecciones horizontales de los puntos del plano que están sobre las aristas de la pirámide, a y c. A es el homólogo de G y C el homólogo de E.
22 – Prolongar la arista d-g hasta cortar a la traza del plano y ese punto se une con a. Donde esta última corte a la arista d-v es un punto de la sección, j.
23 – Ahora se debería repetir los mismos pasos (prolongar aristas de la base hasta la traza del plano y unirlo con el punto de la sección) pero en este caso A, B y C ya son puntos de la sección por pertenecer al plano y estar sobre las aristas de la pirámide.
24 – Además nos debemos de fijar en los puntos, B y N, en los que la base de la pirámide corta a la traza horizontal del plano, ya que una está sobre la otra. Luego estos también son puntos de la sección.
25 – Unir los puntos que estén en una misma cara, A con B, B con N, N con C, C con J y J con A.
Pulsando en » Problema siguiente» o en » Problema anterior» se pueden ver otras formas de resolver este mismo problema.
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