Teorema de Dandelin, aplicado a una curva cónica, es la excentricidad de las mismas. Así, para el caso de la elipse, el teorema se limita a demostrar que la suma de distancias a los focos es constante y equivalente a la longitud del eje mayor de la curva.
Para el caso de la parábola, que las distancias en perpendicularidad a la directriz y al foco, desde cualquiera punto de la curva son idénticas.
Para el caso de hipérbola, que la diferencia de distancias a los focos es constante y equivalente a la longitud del eje real de la curva.