Ejercicios resueltos de TRAPEZOIDES o cuadriláteros – 987
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Dibujar un cuadrilátero inscriptible, ABCD, conocido el lado AB = 54 mm, el ángulo A = 90º y las diagonales BD = 68 mm y AC = 66 mm.
SOLUCIÓN
OPCIÓN I
1 – Trazar el lado AB.
2 – Desde el vértice A dibujar el ángulo A = 90º.
3 – Con centro en B y radio la diagonal BD = 68 mm se dibuja un arco. El arco cortará al ángulo A en el vértice D.
4 – Hallar las mediatrices de AB y AD. Con centro en el punto de corte de ambas mediatrices y radio hasta los vértices A, B o D se dibuja una circunferencia.
5 – Con centro en A y radio AC = 66 mm se dibuja un nuevo arco. Donde corte a la circunferencia anterior, C1 y C2, son las dos posibles soluciones para el vértice C.
OPCIÓN II
6 – Dibujar la diagonal BD = 68 mm.
7 – Trazar el arco capaz del ángulo A = 90º respecto de la diagonal BD, es decir, se halla el punto medio de BD y este es el centro de arco capaz su radio es hasta B o D.
8 – Con centro en B y radio AB = 54 mm se traza un arco. Donde este arco corte al arco capaz es el vértice A.
9 – Se halla la circunferencia que pasa por A, B y D, para ello hallar las mediatrices de AD y AB y donde se corten es su centro, O. En este caso coincide con el arco capaz.
10 – Con centro en A y radio la diagonal AC = 66 mm se traza un arco que corta a la circunferencia anterior en dos puntos, C1 y C2, que son las dos posibles soluciones para el vértice C.
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