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Índice de los ejercicios de esferas
- Vídeos sobre esferas
- Puntos sobre una esfera
- Rectas que interceptan a esferas
- Planos que seccionan a esferas
- Esferas a partir de secciones o que se apoyan en agujeros
- Cuerpos inscritos en esferas
- Intersecciones entre esferas y otro cuerpo
- Rectas tangentes a esferas
- Esferas apoyadas o tangentes a rectas
- Esferas conociendo donde está el centro
- Ejercicios en los que se utilizan esferas
- Esferas apoyadas o tangentes a planos
- Esferas inscritas a otros cuerpos
- Planos apoyados o tangentes a esferas
- Cuerpos circunscritos a esferas
- Esferas tangentes a otras esferas
- Esferas conocidos puntos por los que pasa
- Esferas circunscritas a otros cuerpos
Vídeos sobre esferas
Puntos sobre una esfera
- Vídeo : Dada una proyección de un punto sobre una esfera hallar la otra proyección – Selectividad Andalucía 2015
- Punto de una esfera con la mayor cota posible y que este a una determinada distancia de una recta vertical
Rectas que interceptan a esferas
Planos que seccionan a esferas
- Hallar un plano que seccione a una esfera conocida según una circunferencia de radio conocido y pase por un punto
- Sección a una esfera por un plano (distintos casos)
Esferas a partir de secciones o que se apoyan en agujeros
- Esfera a partir de una sección
- Esferas de igual radio, tangentes entre sí, conocidos dos agujeros de un mismo plano en los que se alojan (o circunferencias de igual radio, tangentes entre sí, conocidas dos cuerdas)
- Esfera de radio conocido que encaja en un agujero triangular
- Esfera que contenga a una circunferencia y sea tangente a un plano
- Esfera que contenga a una circunferencia y pase por un punto
Cuerpos inscritos en esferas
Intersecciones entre esferas y otro cuerpo
- Intersecciones entre esfera y prisma
- Intersecciones entre esfera y cilindro
- Intersecciones entre esfera y pirámide
- Intersecciones entre esfera y cono
- Intersecciones entre dos esferas
- Intersecciones entre esfera (cúpula) y bóveda
Rectas tangentes a esferas
Esferas apoyadas o tangentes a rectas
- Esfera apoyada en dos rectas conocido el centro
- Esfera apoyada en tres barras
- Esfera de diámetro conocido apoyada en una recta y en dos planos
- Esfera tangente a las aristas de un cubo
- Esfera de diámetro conocido apoyada en una recta y en dos planos
- Esfera apoyada en tres rectas (dos rectas frontales y en otra de punta)
- Esfera de menor diámetro apoyada en tres rectas y tangente a un plano proyectante
Esferas conociendo donde está el centro
- Esfera tangente a otra dada, conocido el alejamiento y la cota del centro de la segunda
- Esfera apoyada en dos rectas conocido el centro
- Esfera conocido un punto de su superficie y que el centro está en el primer bisector
- Esfera conocidos dos puntos por los que pasa, su radio y que tiene el centro en el primer bisector
- Esfera conocidos dos puntos y la proyección vertical de su centro
- Esfera conocidos tres puntos y que el centro está en un plano horizontal
Ejercicios en los que se utilizan esferas
- Trípode conociendo las longitudes de dos de las patas, los puntos de apoyo de las tres y la altura del punto común
- Cuadrado conocido dos puntos y la poyección horizontal de la recta que contiene al lado opuesto
Esferas apoyadas o tangentes a planos
- Esfera con el menor radio posible, tangente al segundo bisector
- Esfera tangente a un plano proyectante y a los dos planos de proyección conocido el diámetro (Selectividad Andalucía)
- Esfera que contenga a una circunferencia y sea tangente a un plano
- Esfera tangente a dos planos paralelos y a los planos de proyección
- Esfera tangente a un plano oblicuo, otro de canto y a los planos de proyección (esfera inscrita en un tetraedro)
- Girar un cuarto de esfera apoyado en el plano horizontal de proyección hasta que toque en un punto al plano vertical de proyección
- Esfera de diámetro conocido apoyada en una recta y en dos planos
- Esfera de diámetro conocido apoyada en una recta y en dos planos
- Esfera de radio conocido, tangente a un plano frontal, a otro plano de perfil y a una esfera conocida
- Esfera de menor diámetro apoyada en tres rectas y tangente a un plano proyectante
Esferas inscritas a otros cuerpos
- Esfera inscrita a un cono y tangente a un plano proyectante vertical (selectividad 1999)
- Esfera inscrita a un cono y tangente a un plano proyectante vertical (selectividad 1999)
- Esfera tangente a un plano oblicuo, otro de canto y a los planos de proyección (esfera inscrita en un tetraedro)
Planos apoyados o tangentes a esferas
- Vídeo : Plano tangente a una esfera conocido el punto de tangencia – Selectividad Andalucía 2015
- Pirámide de base cuadrada circunscrita a una esfera
Cuerpos circunscritos a esferas
Esferas tangentes a otras esferas
- Esfera tangente a otra dada, conocido el alejamiento y la cota del centro de la segunda
- Esferas de igual radio, tangentes entre sí, conocidos dos agujeros de un mismo plano en los que se alojan (o circunferencias de igual radio, tangentes entre sí, conocidas dos cuerdas)
- Diseñar una caja en la que meter cuatro esferas tangentes entre sí
- Esfera de radio conocido, tangente a un plano frontal, a otro plano de perfil y a una esfera conocida
Esferas conocidos puntos por los que pasa
- Esfera conocidos cuatro puntos por los que pasa
- Esfera conocidos cuatro puntos por los que pasa
- Esfera conocido un punto de su superficie y que el centro está en el primer bisector
- Esfera conocidos dos puntos por los que pasa, su radio y que tiene el centro en el primer bisector
- Esfera circunscrita a un tetraedro
- Esfera conocidos dos puntos y la proyección vertical de su centro
- Esfera conocidos tres puntos y que el centro está en un plano horizontal
- Esfera de radio conocido que pasa por tres puntos con la misma referencia (forman un plano de perfil)
- Esfera que contenga a una circunferencia y pase por un punto
Esferas circunscritas a otros cuerpos
- Esfera circunscrita a un tetraedro
- Esfera circunscrita a un tetraedro y sección por una cara
- Diseñar una caja en la que meter cuatro esferas tangentes entre sí
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