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- Vídeos de proporcionalidad
- Ejercicios de proporcionalidad
- Cinemática
- Ejercicios resueltos mediante proporcionalidad
- Sección (razón o proporción) áurea
- Ecuaciones
- Centro de masa
Vídeos sobre proporcionalidad
Ejercicios de proporcionalidad
- Qué es cuarta y tercera proporcional
- Determinación y comprobación de una tercera proporcional
- Términos de las fracciones y razones
- Dados tres puntos obtener el conjugado armónico
- Cuántas formas distintas hay de hacer una media proporcional
- Teorema de la altura
- Dividir un segmento en partes proporcionales a 3, 5, y 7
- Dado un segmento hallar el divisor que da un determinado cociente, A/X = B
- Multiplicación de dos segmentos, X = A · B
- Raiz cuadrada de un número entero (Números irracionales)
- Cuadrado de un segmento, X = A²
- Recta que se apoya en otras dos, pasa por un punto y queda dividida en dos segmentos uno doble que el otro
- Recta que se apoya en otras dos, pasa por un punto y queda dividida en dos segmentos uno doble que el otro
- Recta que se apoya en otras dos, pasa por un punto y queda dividida en dos segmentos iguales
- Relación entre los radios de tres circunferencias tangentes entre sí y a una recta
- Puntos que están a una determinada distancia del punto de corte de dos rectas y a √3 respecto de ambas rectas
- Determinar dos segmentos conocida su suma y que son proporcionales a dos longitudes dadas (o conocida la razón entre los dos segmentos)
- Recta que pasa por un punto se apoya en otra recta y en una circunferencia, dividiéndola el punto en dos segmentos uno doble que el otro
- Recta que se apoya en otras tres, pasa por un punto y que las distancias del punto a donde corta a dos rectas son iguales y el segmento entre otras dos es el doble
- Recta paralela a una dada y que corta a otras tres, formando los puntos de corte dos segmentos uno doble que el otro
- Proyección del punto del espacio simétrico de uno respecto de otro
- Proyección del punto del espacio simétrico de uno respecto de otro
- Punto medio de un segmento conocida la proyección cónica de una recta y la proyección del punto del infinito
- Punto medio de un segmento conocida la proyección cónica de una recta y la proyección del punto del infinito
- Razón simple de un segmento
- Punto sobre una recta cuya suma de distancias al cuadrado hasta dos puntos es mínima
- Recta que pasa por un punto y corta a una circunferencia en dos puntos conocida la relación entre el punto dado y los de corte
- Encontrar un punto sobre una recta que esté a la misma distancia de una circunferencia y de otro punto que está sobre la recta
- Punto desde el cual las distancias a los lados de un triángulo son proporcionales a tres segmentos dados (o dibujar el punto que tenga de coordenadas normales trilineales tres segmentos dados).
- Punto que está sobre una recta que diste la mitad de distancia respecto de otra recta y un punto sobre la misma recta
- Punto que está sobre una recta que equidiste respecto de otra recta y un punto sobre la misma recta
- Punto que está sobre una recta tal que la suma de las distancias al cuadrado de ese punto a dos puntos exteriores sea mínimo
- Punto que está sobre una circunferencia y que la cuerda que pasa por él divide a otra circunferencia en dos segmentos que están en una relación conocida
Cinemática
- Un móvil se mueve desde un punto sobre una recta con velocidad constante y desde el punto de llegada a otro con velocidad constante, encontrar el segundo punto tal que el tiempo empleado sea mínimo
- Tres puntos se mueven sobre tres rectas, encontrándose el tercero con los otros dos puntos en lugares conocidos, hallar el punto del que parte
- Dos puntos se mueven sobre dos rectas y se encuentran en el punto de cruce de las rectas, hallar donde estará el segundo punto si se conoce el espacio que recorre el primero en una unidad de tiempo
- Dos puntos se mueven sobre dos rectas, hallar las posiciones cuando su distancia mutua sea mínima
Ejercicios resueltos mediante proporcionalidad
- Cuadrilátero o trapezoide conocidos dos lados contiguos, una diagonal, un ángulo y la razón simple entre un lado y el punto donde otro lo corta
- Triángulo del que se conoce un ángulo, un punto por el que pasa un lado y el valor del cuadrado del producto de las distancias entre los vértices y el punto
- Recta que se apoya en otras dos, pasa por un punto y queda dividida en dos segmentos uno doble que el otro
- Rectángulo conocido el perímetro y su área
- Rectángulo conocido el área y la diferencia entre los lados
Sección (razón o proporción) áurea
- Segmento áureo de otro
- Rombo conocida la suma de las diagonales y que están en proporción áurea
- Pentágono regular conocida la diagonal
- Óvalo sabiendo que uno de sus ejes es el segmento áureo del otro
- Espiral áurea
- Rectángulo áureo con sus vértices sobre dos circunferencias
Ecuaciones
- Resolución de la ecuación X·Y = Z (Multiplicación de dos segmentos)
- Resolución de la ecuación X/Y = Z (División de dos segmentos)
- Dado un segmento hallar el divisor que da un determinado cociente, A/X = B
- Multipilicación de dos segmentos, X = A · B
- Cuadrado de un segmento, X = A²
- Resolución del sistema X + Y = Z y X – Y = W (Rombo conociendo la suma y la diferencia de las diagonales)
- Resolución del sistema de ecuaciones X² + Y² = Z y X/Y = A/B
- Resolución del sistema X · Y = Z y X + Y = W (Hallar dos segmentos conocido su producto y su suma)
- Resolución del sistema X · Y = Z y X – Y = W (Hallar dos segmentos conocido su producto y su diferencia)
- Resolución del sistema X + Y = Z y X – Y = W (Hallar dos segmentos conocida su suma y su diferencia)
- Resolución del sistema X + Y = Z y X – Y = W (Hallar dos segmentos conocida su suma y su diferencia) Aplicación a la determinación de un rectángulo conocida la suma de sus dos lados y su diferencia
- Resolución del sistema X + Y = Z y X – Y = W (Romboide conocidos los dos ángulos y la diferencia entre sus ángulos)
- Resolución del sistema X + Y = Z y X – Y = W (Triángulo conocida la suma y la diferencia de dos lados y la longitud del otro)
- Resolución de la ecuación X · A = B², conocidos A y B (Triángulo del que se conoce un ángulo, un punto por el que pasa un lado y el valor del cuadrado del producto de las distancias entre los vértices y el punto, y el valor de la longitud del lado opuesto)
- Resolución de la ecuación X² = A² + B² e Y = A + B, conocidos X e Y (Triángulo rectángulo del que se conoce la hipotenusa y la suma de los catetos)
- Resolución de la ecuación X = √(A·B·C·D) (Raíz del producto de las longitudes de las rectas)
- Raiz cuadrada de un número entero (Números irracionales)
- Resolución de la ecuación X² – BX = A² (ó X·(X – B) = A²)
- Resolución de la ecuación 1/X = 1/A + 1/B + 1/C
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