Triángulo conocido un lado, la mediana y el radio de la circunferencia circunscrita

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Hallar un triángulo, ABC, del que se conoce el lado b = AC = 40 mm, la mediana de A, ma = 60 mm y el radio de la circunferencia circunscrita, R = 40 mm.

SOLUCIÓN

1 – Trazar el lado b = AC = 40 mm.

2 – Con centro en A y C y radio el de la circunferencia circunscrita, R = 40 mm, se trazan dos arcos, siendo el punto de corte de ambos el centro de dicha circunferencia, O. Dibujar la circunferencia circunscrita.

3 – Unir el centro de la circunscrita, O, con el vértice C y determinar su punto medio, O’.

4 – Con centro en O’ y radio hasta el vértice C trazar un arco.

5 – Con centro en A y radio la mediana de A, ma = 60 mm, se traza un nuevo arco.

6 – Donde este corte al anterior es el punto medio del lado BC. En este caso da dos puntos de corte y por tanto dos posibles soluciones, M y M’, solo dibujaré una, M.

7 – Unir C con M y donde corte a la circunferencia circunscrita es el vértice B.

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Triángulos – 969