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Índice de los ejercicios de potencia y circunferencias
Vídeos sobre potencia
- Cómo dibujar circunferencias tangentes utilizando potencia (vídeo)
- Circunferencias tangentes a una recta y que pasa por dos puntos, utilizando potencia (vídeo)
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Circunferencias, ejes radicales y centros radicales
- Eje radical de dos circunferencias que se cortan
- Eje radical de dos circunferencias tangentes
- Eje radical de dos circunferencias tangentes
- Eje radical de dos circunferencias que no se cortan
- Eje radical de una circunferencia y dos puntos
- Eje radical de tres puntos
- Determinar dos circunferencias conocidos los centros de ambas y circunferencia y un eje radical
- Determinar una circunferencia que comparta el mismo eje radical que dos dadas y pase por un punto
- Circunferencia tangente a una dada, conocida otra circunferencia y el eje radical con la buscada
- Hallar un circunferencia conocido su centro, el eje radical de esa con otra y esa segunda circunferencia
- Hallar una circunferencia que comparta el mismo eje radical que otra y tenga una determinada potencia respecto de un punto
- Hallar una circunferencia que comparta el mismo eje radical que otra y pase por un punto
- Hallar una circunferencia que comparta el mismo eje radical que otras dos y sea tangente a un tercera
- Puntos que están a una misma potencia respecto de dos circunferencias y bajo los que se ven los centros según un ángulo
- Hallar dos circunferencias de las que se conocen dos parejas de puntos de cada una y el eje radical
- Dadas dos circunferencias ortogonales dibujar la circunferencia de radio dado diametral de las otras dos
- Hallar una circunferencia de centro conocido con la misma potencia que otra respecto de un punto
- Hallar una circunferencia conocido su radio y que comparta un mismo eje radical con otra circunferencia dada
- Circunferencia que biseca a otras dos y pasa por un punto
- Circunferencia de centro conocido que corta a otras dos en puntos alineados con el punto de corte de las circunferencias dadas
- Circunferencia que pasa por dos puntos interiores y corta a otra en dos puntos que son los extremos de un diámetro
- Circunferencia que pasa por dos puntos y cuyo eje radical con un circunferencia dada pase por otro punto
- Tres circunferencias tangentes conocidos sus centros y el centro radical
Circunferencias a partir de sus tangentes
Circunferencias y/o rectas que forman ángulos entre ellos
- Circunferencia que pasa por un punto, forma 90° con una circunferencia y 30° con otra
- Circunferencia tangente a una recta, conocido el punto de tangencia, y una recta con la que formará 30°
- Recta que forme dos ángulos con dos circunferencias
- Circunferencia tangente a otra y que corte a otras dos bajo ángulo de 90º
- Circunferencia que pasa por un punto y es ortogonal a dos circunferencias dadas
- Circunferencia que pasa por un punto, corta a una circunferencia bajo un ángulo dado en puntos diametralmente opuestos
- Circunferencia tangente a dos rectas y ortogonal a otra circunferencia
- Determinar dos puntos en una recta separados una distancia que formen igual ángulo con dos puntos exteriores
- Circunferencia tangente a otra en un punto de ella y que corte a otra ortogonalmente
- Circunferencia que pase por un punto y sea ortogonal a dos circunferencias dadas
- Circunferencia que pasa por dos puntos y es ortogonal a una circunferencia dada
- Circunferencia de radio conocido tagente a una recta y que corta a otra circunferencia con un ángulo dado
Construcción de polígonos mediante potencia
- Circunferencia que pasa por un punto, forma 90° con una circunferencia y 30° con otra
- Circunferencia tangente a una recta, conocido el punto de tangencia, y una recta con la que formará 30°
- Recta que forme dos ángulos con dos circunferencias
- Circunferencia tangente a otra y que corte a otras dos bajo ángulo de 90º
- Circunferencia que pasa por un punto y es ortogonal a dos circunferencias dadas
- Circunferencia que pasa por un punto, corta a una circunferencia bajo un ángulo dado en puntos diametralmente opuestos
- Triángulo conocido un lado, la diferencia de los otros dos lados y una recta sobre la que está el tercer vértice
- Cuadrilátero conocidos dos lados, un ángulo contiguo y que el cuarto vértice está en relación de potencia de un punto dado respecto de la circunferencia circunscrita a dicho cuadrilátero
Polaridad
Otras cuestiones sobre potencia
- Diferencias entre potencia e inversión
- Punto que cumple PA·PA = PB·PC respecto de los vértices de un triángulo
- Lugar geométrico de los puntos que tienen una determinada potencia respecto de una circunferencia
- Lugar geométrico de los centros de las circunferencias que tienen una determinada potencia respecto de un punto dado
- Cuerda que pasa por un punto y queda dividido en dos segmentos uno doble que el otro
- Punto que está a igual distancia de otro punto y de dos rectas
- Punto que está sobre una recta que equidiste respecto de otra recta y un punto sobre la misma recta
- Lugar geométrico de los puntos de potencia dada respecto de una circunferencia
Potencia aplicada a los problemas de curvas cónicas
Circunferencias tangentes mediante potencia
Recta, Recta, Circunferencia – RRC
- Circunferencia tangente a las dos rectas y a otra circunferencia, también tangente a las rectas – Caso RRC
- Hallar las circunferencias tangentes a dos lados de un triángulo y a la circunferencia inscrita a ese triángulo (Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia) – Caso RRC
- Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia que también es tangente a las dos rectas – Caso RRC
Circunferencia, Punto, Punto – CPP
- Circunferencias tangentes a otra y que pasa por dos puntos – Caso CPP
- Circunferencias tangentes a otra y que pasa por dos puntos, simétricos respecto de un diámetro – Caso CPP
- Circunferencias tangentes a un circunferencia y que pasen por un punto conocida la recta en la que están los centros – Caso CPP
- Circunferencias tangentes a un circunferencia y que pasen por dos puntos – Caso CPP
Recta, Recta, Punto – RRP
- Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasan por un punto – Caso RRP
- Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasen por un punto – Caso RRP
- Circunferencia que pasa por el centro de un cuadrado y es tangente a dos lados – Caso RRP
- Punto que está a igual distancia de otro punto y de dos rectas – Caso RRP
Recta, Punto, Punto – RPP
Circunferencia, Circunferencia, Punto – CCP
- Circunferencias tangentes a otras dos y que pasen por un punto – Caso CCP
- Circunferencias tangentes a otras dos y que pasen por un punto – Caso CCP
- Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto (remate) – Caso CCP
- Circunferencias tangentes a otras dos y que pasen por un punto – Caso CCP
- Circunferencias tangentes a dos circunferencias y que pasen por un punto perteneciente a una de ellas – Caso CCP
- Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
- Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
- Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
- Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
- Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
- Circunferencias tangentes a otras y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
- Circunferencias tangentes a otras y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP / Mediante potencia
- Circunferencias tangentes a otras dos, una interior a la otra, y que pasen por un punto de la exterior – Caso CCP
- Circunferencias tangentes a otras dos, una interior a la otra, y que pasen por un punto de la interior – Caso CCP
Circunferencia, Recta, Punto – CRP
- Circunferencias tangentes a una circunferencia y a una recta conocido el punto de tangencia en la recta – Caso CRP
- Circunferencias tangentes a una circunferencia y a una recta conocido el punto de tangencia en la circunferencia – Caso CRP
- Biela con circunferencia tangente a una recta, a una circunferencia y que pase por un punto de ella – Caso CRP
- Pestillo, Circunferencias tangentes a una circunferencia, a una recta y que pasen por un punto de la recta – Caso CRP
- Circunferencias tangentes a una circunferencia, a una recta y que pasen por un punto exterior a ellos – Caso CRP / Mediante potencia
- Circunferencia tangente a una recta, a una circunferencia y que pase por un punto de la recta – Caso CRP / Mediante inversión
Circunferencia, Circunferencia, Recta – CCR
- Circunferencia tangente a dos circunferencias iguales y a una recta – Caso CCR / Mediante potencia
- Circunferencia tangente a dos circunferencias iguales y pasa por el punto medio de la recta que une los centros de las dadas – Caso CCR
- Circunferencia tangente a una dada, conocida otra circunferencia y el eje radical con la buscada
- Circunferencias tangentes a dos circunferencia y a una recta, estando el centro de una de las circcunferencias sobre la recta – Caso CCR
Circunferencia, Circunferencia, Circunferencia – CCC
- Circunferencia tangente a tres circunferencias, las dos menores iguales – Caso CCC
- Tres circunferencias tangentes conocidos sus centros y el centro radical – Caso CCC
Otros casos
- Circunferencia tangente a una dada, conocida otra circunferencia y el eje radical con la buscada
- Hallar una circunferencia que comparta el mismo eje radical que otras dos y sea tangente a un tercera
- Circunferencias de igual radio, tangentes entre sí, conocidas dos cuerdas (o esferas de igual radio, tangentes entre sí, conocidos dos agujeros de un mismo plano en los que se alojan)
- Circunferencia tangente a una recta y que tenga la misma potencia que dos circunferencias dadas
- Circunferencia de radio conocido, tangente a otra circunferencias y que tenga la misma potencia respecto de un punto fijo
- Circunferencias tangentes a un circunferencia y que pasen por un punto conocida la recta en la que están los centros
- Circunferencia tangente a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, que pase por el ángulo recto y tenga su centro en un cateto
- Tres circunferencias distintas que sean tangentes a los lados de un triángulo y se corten entre sí en un mismo punto
- Circunferencia que pasa por dos puntos interiores a una circunferencia y que corta a la dada en los extremos de un diámetro
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