Índice de los ejercicios de potencia de una circunferencia

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Índice de los ejercicios de potencia y circunferencias

Vídeos sobre potencia

1. Cómo dibujar circunferencias tangentes utilizando potencia (vídeo)
2. Circunferencias tangentes a una recta y que pasa por dos puntos, utilizando potencia (vídeo)
3. Pulsar aquí para ir a la sección de vídeos sobre potencia

Circunferencias, ejes radicales y centros radicales

1. Eje radical de dos circunferencias que se cortan
2. Eje radical de dos circunferencias tangentes
3. Eje radical de dos circunferencias tangentes
4. Eje radical de dos circunferencias que no se cortan
5. Eje radical de una circunferencia y dos puntos
6. Eje radical de tres puntos
7. Determinar dos circunferencias conocidos los centros de ambas y circunferencia y un eje radical
8. Determinar una circunferencia que comparta el mismo eje radical que dos dadas y pase por un punto
9. Circunferencia tangente a una dada, conocida otra circunferencia y el eje radical con la buscada
10. Hallar un circunferencia conocido su centro, el eje radical de esa con otra y esa segunda circunferencia
11. Hallar una circunferencia que comparta el mismo eje radical que otra y tenga una determinada potencia respecto de un punto
12. Hallar una circunferencia que comparta el mismo eje radical que otra y pase por un punto
13. Hallar una circunferencia que comparta el mismo eje radical que otras dos y sea tangente a un tercera
14. Puntos que están a una misma potencia respecto de dos circunferencias y bajo los que se ven los centros según un ángulo
15. Hallar dos circunferencias de las que se conocen dos parejas de puntos de cada una y el eje radical
16. Dadas dos circunferencias ortogonales dibujar la circunferencia de radio dado diametral de las otras dos
17. Hallar una circunferencia de centro conocido con la misma potencia que otra respecto de un punto
18. Hallar una circunferencia conocido su radio y que comparta un mismo eje radical con otra circunferencia dada
19. Circunferencia que biseca a otras dos y pasa por un punto
20. Circunferencia de centro conocido que corta a otras dos en puntos alineados con el punto de corte de las circunferencias dadas
21. Circunferencia que pasa por dos puntos interiores y corta a otra en dos puntos que son los extremos de un diámetro
22. Circunferencia que pasa por dos puntos y cuyo eje radical con un circunferencia dada pase por otro punto
23. Tres circunferencias tangentes conocidos sus centros y el centro radical

 

Circunferencias a partir de sus tangentes

1. Hallar una circunferencia conocidas las longitudes de las tangentes desde tres puntos

 

Circunferencias y/o rectas que forman ángulos entre ellos

1. Circunferencia que pasa por un punto, forma 90° con una circunferencia y 30° con otra
2. Circunferencia tangente a una recta, conocido el punto de tangencia, y una recta con la que formará 30°
3. Recta que forme dos ángulos con dos circunferencias
4. Circunferencia tangente a otra y que corte a otras dos bajo ángulo de 90º
5. Circunferencia que pasa por un punto y es ortogonal a dos circunferencias dadas
6. Circunferencia que pasa por un punto, corta a una circunferencia bajo un ángulo dado en puntos diametralmente opuestos
7. Circunferencia tangente a dos rectas y ortogonal a otra circunferencia
8. Determinar dos puntos en una recta separados una distancia que formen igual ángulo con dos puntos exteriores
9. Circunferencia tangente a otra en un punto de ella y que corte a otra ortogonalmente
10. Circunferencia que pase por un punto y sea ortogonal a dos circunferencias dadas
11. Circunferencia que pasa por dos puntos y es ortogonal a una circunferencia dada
12. Circunferencia de radio conocido tagente a una recta y que corta a otra circunferencia con un ángulo dado

 

Construcción de polígonos mediante potencia

1. Circunferencia que pasa por un punto, forma 90° con una circunferencia y 30° con otra
2. Circunferencia tangente a una recta, conocido el punto de tangencia, y una recta con la que formará 30°
3. Recta que forme dos ángulos con dos circunferencias
4. Circunferencia tangente a otra y que corte a otras dos bajo ángulo de 90º
5. Circunferencia que pasa por un punto y es ortogonal a dos circunferencias dadas
6. Circunferencia que pasa por un punto, corta a una circunferencia bajo un ángulo dado en puntos diametralmente opuestos
7. Triángulo conocido un lado, la diferencia de los otros dos lados y una recta sobre la que está el tercer vértice
8. Cuadrilátero conocidos dos lados, un ángulo contiguo y que el cuarto vértice está en relación de potencia de un punto dado respecto de la circunferencia circunscrita a dicho cuadrilátero

 

Polaridad

1. Qué es la recta polar
2. Qué es el triángulo polar y autopolar

 

Otras cuestiones sobre potencia

1. Diferencias entre potencia e inversión
2. Punto que cumple PA·PA = PB·PC respecto de los vértices de un triángulo
3. Lugar geométrico de los puntos que tienen una determinada potencia respecto de una circunferencia
4. Lugar geométrico de los centros de las circunferencias que tienen una determinada potencia respecto de un punto dado
5. Cuerda que pasa por un punto y queda dividido en dos segmentos uno doble que el otro
6. Punto que está a igual distancia de otro punto y de dos rectas
7. Punto que está sobre una recta que equidiste respecto de otra recta y un punto sobre la misma recta
8. Lugar geométrico de los puntos de potencia dada respecto de una circunferencia

 

Potencia aplicada a los problemas de curvas cónicas

1. Intersección de una recta con una hipérbola conocidos sus focos y vértices

Circunferencias tangentes mediante potencia

Recta, Recta, Circunferencia – RRC

1. Circunferencia tangente a las dos rectas y a otra circunferencia, también tangente a las rectas – Caso RRC
2. Hallar las circunferencias tangentes a dos lados de un triángulo y a la circunferencia inscrita a ese triángulo (Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia) – Caso RRC
3. Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia que también es tangente a las dos rectas – Caso RRC

 

Circunferencia, Punto, Punto – CPP

1. Circunferencias tangentes a otra y que pasa por dos puntos – Caso CPP
2. Circunferencias tangentes a otra y que pasa por dos puntos, simétricos respecto de un diámetro – Caso CPP
3. Circunferencias tangentes a un circunferencia y que pasen por un punto conocida la recta en la que están los centros – Caso CPP
4. Circunferencias tangentes a un circunferencia y que pasen por dos puntos – Caso CPP

 

Recta, Recta, Punto – RRP

1. Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasan por un punto – Caso RRP
2. Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasen por un punto – Caso RRP
3. Circunferencia que pasa por el centro de un cuadrado y es tangente a dos lados – Caso RRP
4. Punto que está a igual distancia de otro punto y de dos rectas – Caso RRP

 

Recta, Punto, Punto – RPP

1. Circunferencias tangentes a una recta y que pasen por dos puntos – Caso RPP

 

Circunferencia, Circunferencia, Punto – CCP

1. Circunferencias tangentes a otras dos y que pasen por un punto – Caso CCP
2. Circunferencias tangentes a otras dos y que pasen por un punto – Caso CCP
3. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto (remate) – Caso CCP
4. Circunferencias tangentes a otras dos y que pasen por un punto – Caso CCP
5. Circunferencias tangentes a dos circunferencias y que pasen por un punto perteneciente a una de ellas – Caso CCP
6. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
7. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
8. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
9. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
10. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
11. Circunferencias tangentes a otras y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
12. Circunferencias tangentes a otras y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP / Mediante potencia
13. Circunferencias tangentes a otras dos, una interior a la otra, y que pasen por un punto de la exterior – Caso CCP
14. Circunferencias tangentes a otras dos, una interior a la otra, y que pasen por un punto de la interior – Caso CCP

 

Circunferencia, Recta, Punto – CRP

1. Circunferencias tangentes a una circunferencia y a una recta conocido el punto de tangencia en la recta – Caso CRP
2. Circunferencias tangentes a una circunferencia y a una recta conocido el punto de tangencia en la circunferencia – Caso CRP
3. Biela con circunferencia tangente a una recta, a una circunferencia y que pase por un punto de ella – Caso CRP
4. Pestillo, Circunferencias tangentes a una circunferencia, a una recta y que pasen por un punto de la recta – Caso CRP
5. Circunferencias tangentes a una circunferencia, a una recta y que pasen por un punto exterior a ellos – Caso CRP / Mediante potencia
6. Circunferencia tangente a una recta, a una circunferencia y que pase por un punto de la recta – Caso CRP / Mediante inversión

 

Circunferencia, Circunferencia, Recta – CCR

1. Circunferencia tangente a dos circunferencias iguales y a una recta – Caso CCR / Mediante potencia
2. Circunferencia tangente a dos circunferencias iguales y pasa por el punto medio de la recta que une los centros de las dadas – Caso CCR
3. Circunferencia tangente a una dada, conocida otra circunferencia y el eje radical con la buscada
4. Circunferencias tangentes a dos circunferencia y a una recta, estando el centro de una de las circcunferencias sobre la recta – Caso CCR

 

Circunferencia, Circunferencia, Circunferencia – CCC

1. Circunferencia tangente a tres circunferencias, las dos menores iguales – Caso CCC
2. Tres circunferencias tangentes conocidos sus centros y el centro radical – Caso CCC

 

 

Otros casos

1. Circunferencia tangente a una dada, conocida otra circunferencia y el eje radical con la buscada
2. Hallar una circunferencia que comparta el mismo eje radical que otras dos y sea tangente a un tercera
3. Circunferencias de igual radio, tangentes entre sí, conocidas dos cuerdas (o esferas de igual radio, tangentes entre sí, conocidos dos agujeros de un mismo plano en los que se alojan)
4. Circunferencia tangente a una recta y que tenga la misma potencia que dos circunferencias dadas
5. Circunferencia de radio conocido, tangente a otra circunferencias y que tenga la misma potencia respecto de un punto fijo
6. Circunferencias tangentes a un circunferencia y que pasen por un punto conocida la recta en la que están los centros
7. Circunferencia tangente a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, que pase por el ángulo recto y tenga su centro en un cateto
8. Tres circunferencias distintas que sean tangentes a los lados de un triángulo y se corten entre sí en un mismo punto
9. Circunferencia que pasa por dos puntos interiores a una circunferencia y que corta a la dada en los extremos de un diámetro

 

 

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